行列模型から探るホログラフィー原理と非閉じ込め相転移

从矩阵模型探索全息原理和无侧限相变

• 批准号: 21J13014
• 负责人: 渡辺 展正
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Kyoto University (2022)University of Tsukuba (2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-28 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J13014/
• 关键词: 超弦理論; 場の量子論; 行列模型; 非閉じ込め相転移; ゲージ/重力対応; モンテカルロ計算; ホログラフィー; モンテカルロシミュレーション

本年度は低次元のラージNゲージ理論の有限温度相転移の文脈で確立されてきた「部分閉じ込め」現象の定式化を拡張してより一般的な理論に適用可能にする研究に取り組み、当該・周辺分野の既存概念との関係性・相補性や今後の応用について検討・議論した。さらに本年度は得られた研究成果を国内外の研究会で発表する機会に恵まれ、従来の研究の方向性に加えて、分野を超えた学際的な議論へと発展させる活路を見出せた。部分閉じ込めはこれまでラージN極限(カラー自由度が無限大の極限)の下での理論の自由エネルギーの振る舞いという静力学的な性質による特徴づけが与えられてきた。具体例を用いて研究を進める際にも弱結合領域で構成された理論で考えることが多く、相互作用の強い場合や空間の拡がりを考慮に入れる場合といった動力学的な効果が顕著な場合にも、部分閉じ込め相が現象として生き残るかが非自明である。さらに従来の設定を超えて、カラー自由度Nが有限な系でも同様の現象がどう実現されうるかも興味深い課題であった。我々は行列場の空間での波束の概念の適用や格子正則化とその連続極限の議論によって現状の定式化を拡張し、前述のような動力学的性質を反映させられる定式化の構築を進めた。さらに並行して、Nが3の場合の計算にあたる格子QCDの数値データを利用した現象論的な研究にも着手した。これによりラージN極限下で予言された定性的振る舞いが、我々の世界に非常に近い設定でどれだけ反映されうるかを明らかにしようとする最中である。また国際共同研究プロジェクトにて、BFSS型行列模型の格子モンテカルロ計算の研究にも参画した。先行研究で調べられていた温度領域からより低温で計算困難な領域を精細に調べ、得られた結果とゲージ/重力対応からの予言とを定量的に比較した。今後本手法を通じて、行列模型から超弦理論や背後のM理論の性質が捉えられる可能性がある。

This year, the context of the finite temperature phase shift theory of low-dimensional low-dimensional space has been established, and the phenomenon of "partial closure" has been formalized. The possible application of the theory can be studied and grouped, and the existing concepts of the division should be discussed and discussed in the future.さらにThis year's research results, domestic and foreign research meetings, opportunities, and opportunities The direction of research is the same as the direction of research, and the division of fields is super and academic discussion. Partially closed N limit theory The nature of the static nature of the free dance and static movement is the nature of the movement and the nature of the movement. Specific examples: Research on the application of the weak coupling field, the theory of weak coupling, the theory of interaction, the strong occasion of the interaction, the space of the space. The effect of considering the dynamics of the situation and the situation is not self-explanatory.さらに従来のSETを超えて、カラー Degree of freedom Nがlimited な system でも同様のphenomenon がどう実appears されうるかもinteresting deep いproject であった. I have discussed the application of the concept of beam in the space of column field and lattice regularization and the current The properties of the above-mentioned dynamics are reflected in the formalization of the state and the construction of the formalization.さらにParallel calculation, Nが3 case calculation, lattice QCD calculation, のresearch using したphenomenology, にもstarted.これによりラージNUnder the limit of で语说されたdeterministic vibrating dance いが、我々の世界に不The setting of the constant is near and the reflection of the setting is the same as the most central one.またInternational joint research project プロジェクトにて, BFSS type column model lattice モンテカルロ calculation research にもParticipation painting project. Preliminary research has been carried out in the temperature field, low temperature, and computationally difficult areas, and the field has been refined. Adjust the result, get the result and compare it quantitatively. From now on, we will focus on the properties and possibilities of the M theory behind the superstring theory and the row-column model.

项目成果

BMN行列模型におけるNS5ブレーン極限の数値解析

BMN矩阵模型中NS5膜极限的数值分析

• 发表时间: 2022
• 作者: 浅野侑磨;伊敷吾郎;松本高興;渡辺展正
• 通讯作者: 渡辺展正

レーゲンスブルク大学/イェーナ大学(ドイツ)

雷根斯堡大学/耶拿大学（德国）

基本スカラー場を含む行列模型における部分閉じ込めの数値的解析

包含基本标量场的矩阵模型中部分限制的数值分析

• 发表时间: 2021
• 作者: Matsumoto Naoto;Nishimura Koki;Kimizuka Nobuo;Nishiyama Yusuke;Tateishi Kenichiro;Uesaka Tomohiro;Yanai Nobuhiro;渡辺展正
• 通讯作者: 渡辺展正

Partial deconfinement in gauge theory

规范理论中的部分解除限制

• 发表时间: 2023
• 作者: Masanori Hanada;Hiromasa Watanabe;Hiromasa Watanabe
• 通讯作者: Hiromasa Watanabe

Partial deconfinement in large N gauge theory

大 N 规范理论中的部分解约束

• 发表时间: 2022
• 作者: Takinami Hiroto;Ishiyama Nobuo;Takafumi Hino;Kubo Takahiro;Tomita Kanji;Tsujino Muku;Nakamura Futoshi;Hiromasa Watanabe
• 通讯作者: Hiromasa Watanabe