暗号資産価格における時系列特性の時間変動の研究及びリスク計量化への応用

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本年度は、高頻度ビットコイン価格を利用し、リスク指標であるValue at Risk(VaR)とConditional Value at Risk (CVaR)を1年間の期間で計算し、その期間をずらしながら計算を行うことでリスク指標の時間変動を調べた。多くの金融資産価格収益率の確率分布は正規分布ではなく裾野の厚い分布になることが知られている。確率分布の裾野がべき分布になるとき、CVaRとVaRの比がべき指数のみで表されることを示した。実際の分布でCVaRとVaRの比がどのようになっているかを調べるために確率分布がべき分布で表されたときのべき指数をHill estimator で求めた。そして、求めたべき指数によるCVaRとVaRの比と実際の分布から求めたCVaRとVaRの比を比較した。その結果、高い信頼水準ではCVaRとVaRの比が、べき指数で表された値とよく一致することが分かった。一方、信頼水準が低くなるとべき指数からの値からずれることが分かった。これは、確率分布のすそ野が高信頼水準の領域ではべき分布でよく近似できるが、低信頼水準の領域ではべき分布からずれてくることを示していると思われる。ボラティリティもリスク指標としてよく用いられる。本研究では、ボラティリティとVaR及びCVaRとの相関を調べた。収益率から実現ボラティリティを計算して、1年間の期間で平均したものをボラティリティ指標とした。そしてボラティリティとVaR及びCVaRの相関を調べると強い相関があることが分かった。また、ボラティリティとVaR及びCVaRの2次元面でデータをプロットするとゆっくりと変動する軌道が得られることが分かった。これは、リスクが1年間の期間で見た場合ゆっくりと変動していることを表し、リスクが高い期間と低い期間が現れること示していると思われる。