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多期間設定における多次元ポートフォリオのバリューアットリスク最適化

多时期环境下多维投资组合的风险价值优化

基本信息

批准号：
15710111
负责人：
山田雄二
金额：
$ 2.37万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2004
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15710111/
关键词：
バリューアットリスクヘッジポートフォリオ取引コスト多格子モデル多次元オプションヘッジ高次モーメント最小二乗最適ヘッジ動的計画法二乗平均誤差ヘッジジャンプ過程アメリカオプションノックアウトオプション

项目摘要

本年度は,当該研究に対し,オプションヘッジポートフォリオのバリューアットリスク推定のためのアルゴリズムの取引コストがかかる場合および原資産がジャンプをもつ場合への拡張,原資産株式の多項格子モデルによる一般的表現,多次元多期間の場合に対する考察を行った.具体的な研究内容は以下の通りである.1.原資産株式の離散時間モデルを多項格子によって表現し,原資産高次モーメントを近似する多項格子モデルの極限に対する解析を行った.また,多項格子に割り当てられる確率が正になる条件を求めた.2.多項格子を用いたオプションヘッジ問題に対するバリューアットリスク推定のアルゴリズムを,取引コストがかかる場合へと拡張した.3.多次元多期間の場合のオプションヘッジ問題に対し,絶対偏差を評価基準とした数値計算アルゴリズムについて考察した.その結果,線形計画問題を適用することによって,10次元程度の問題に対しては,効率的に最適ヘッジを求めることが可能でるとの見解を得た.4.数値シミュレーションを行い,二乗平均誤差ヘッジにおけるバリューアットリスクを推定し,ヘッジ誤差に伴う資産損失リスクについて考察した.また,ヘッジ誤差バリューアットリスクと原資産価格の高次モーメントの関係を比較し,原資産価格の高次モーメントがヘッジ誤差バリューアットリスクに大きく影響を及ぼすことを示した.5.取引コストがかかる場合のオプションヘッジバリューアットリスク推定アルゴリズムに対して,数値実験を行い,バリューアットリスクを評価指標とした場合,ヘッジ誤差を最小にする取引回数が計算可能であることを示した.上記5項目に関係して,本年度は,Bachelierファイナンス国際会議,コロンビア大=JAFEE国際会議,MITで開催されたファイナンス工学に関する国際会議,JAFEE冬季大会における国内発表で発表を行っている.

This year, when it is time to study the situation, it is necessary to make a study of the current situation, and it is necessary to conclude that the original data of the original capital of the company, the general performance of multiple grid models of the original capital, the general performance of multiple grid models, and the investigation of the original data in multiple periods of time. The specific "research content" is as follows. 1. The original data model is used to analyze multiple grid data sets, and the original data high-order data transfer tables are similar to those of multiple grid data sets. If you want to make sure that you have a positive response rate, you have to ask for the conditions. 2. A number of grids are used to determine whether or not you have a problem. This is the case in which you are presumed to have a problem. 3. Multiple times and multiple periods of time to solve the problem of the problem, the deviation is based on the calculation of the number of data, and the standard deviation is calculated. The results show that the shape planning problem is accurate, the 10-dimensional problem is accurate, and the rate is the most efficient. 4. There are several errors in terms of the number of errors, the average difference between the two levels, the presumption of error, the number of errors associated with the loss of information, and the number of errors associated with the loss of information. No, no, no. It is possible to calculate the number of quotation points in the calculation of the number of quotation data. In the last five projects, this year, Bachelier held international conferences, MIT held international conferences, MIT urged international conferences on engineering and engineering, and JAFEE Winter Conference on domestic tables and tables.