モデルの生成を基にした数学的モデリング授業のデザイン構築に関する実証的研究

基于模型生成的数学建模课程设计与构建的实证研究

• 批准号: 21K02528
• 负责人: 吉村 昇
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Kumamoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K02528/
• 关键词: 数学的モデリング; 現実モデル; 数学モデル; 数学的見方・考え方; 数学的モデル; 教材開発; 教師教育; 活用力; ICT活用

現実事象から問題を発見し，数学的モデルを生成過程のメカニズムを基にした授業デザインを実証的に構築することにより，授業で数学的モデ ルの生成を促す ことが可能になる。また，未知の問題の解決能力，つまり基礎的・汎用的能力の育成が可能になる。そして，構築した授業デザインによる授業実践によって問題 解決能力の育成，基礎的・汎用的能力の育成に対して大きく貢献できると期待できると考える。 現実場面から数学化したモデルを生成することが困難であるとよく指摘されている。そこで，デューイの経験学習のモデルを手がかりに，現実事象から現実モデルを生成するメカニズムの解明とその生成モデルの構築をもとに，逆向き設計論における単元設計で，そのメカニズムや生成モデルの構築を役立てることが可能かを検討した。研究の成果の一部は，以下の通りである。逆向き設計論のおける知の構造で，「知っておく価値があるもの」「重要な知識とスキル」「永続的理解」と数学的モデルを関連づけようと試みた。その結果，算数・数学の単元設計で「知っておく価値があるもの」「重要な知識とスキル」「永続的理解」の設定を捉えやすくすることが可能となった。また，「原理や一般化」を行う段階で児童・生徒が「永続的理解」を獲得するために生成したモデルが有効に働いているのでないかという仮説を得ることができた。その仮説を実証していくためには，授業実践を行う中で児童生徒たちの数学的モデルの変化をどのように捉え評価していくのかが課題として明確になった。

Now be things like か ら problem を 発 し, mathematical モ デ ル を generation process の メ カ ニ ズ ム を base に し た knowledge デ ザ イ ン を card be す に build る こ と に よ り, fine で mathematical モ デ ル の generated を promote す こ と が may に な る. Youdaoplaceholder0, the ability to solve unknown <s:1> problems <e:1>, ま ま また, the basic and general ability <e:1> to cultivate が possibility になる. そ し て, constructing し た knowledge デ ザ イ ン に よ る knowledge to be practice に よ っ て problem-solving の bred, foundation, the ability of universal の bred に し seaborne て big き く contribution で き る と expect で き る と exam え る. In reality, the scene is であるとよく ら mathematizized たモデ たモデ を を generated する <s:1> とが difficult であるとよく criticized されて る る る. そ こ で, デ ュ ー イ の 経 験 learning の モ デ ル を hand が か り に, now be things like か ら now be モ デ ル を generated す る メ カ ニ ズ ム の interpret と そ の generated モ デ ル の build を も と に, reverse き design に お け る 単 yuan design で そ の メ カ ニ ズ ム や generated モ デ ル の build を "vertical て る こ と が may か を beg し 検 た. The research results are a part of, and the following is である. Reverse き design の お け る で の structure, "know っ て お く 価 numerical が あ る も の" "knowledge important な と ス キ ル" "understanding" yong 続 と mathematical モ デ ル を masato even づ け よ う と try み た. そ の as a result, the arithmetic, mathematics の 単 yuan design で "know っ て お く 価 numerical が あ る も の" "knowledge important な と ス キ ル" "yong 続 understanding の set を" catch え や す く す る こ と が may と な っ た. Line principle や ま た, "generalization" を う Duan Jie で where born child who ACTS が "yong 続 understanding" を obtained す る た め に generated し た モ デ ル が have sharper に 働 い て い る の で な い か と い う 仮 said を る こ と が で き た. Said そ の 仮 を card be し て い く た め に は, knowledge to be practice を line う で where huishi ACTS た ち の mathematical モ デ ル の variations change を ど の よ う に catch え review 価 し て い く の か が subject と し て clear に な っ た.

项目成果

現実事象から現実モデルを生成するメカニズムに関する研究

真实事件生成现实模型的机制研究

• 发表时间: 2022
• 作者: 下村 萌，Loh Wei Leong;Leon，張 彦芳;吉村昇
• 通讯作者: 吉村昇

児童生徒の資質能力を育成する算数科授業デザインの研究～「逆向き設計」論に基づく第２学年図形領域の単元設計～

培养学生能力的数学课程设计研究——基于“逆向设计”理论的二年级几何区单元设计——

• 发表时间: 2023
• 期刊: 熊本大学教育実践研究
• 作者: 芳賀高洋;石原一彦;栗本光彰;井陽介;Aya Fujisawa;今度 珠美，林 一真，野本 竜哉，豊福 晋平，芳賀 高洋，坂本 旬;徳渕剛希・吉村昇・大塚芳生
• 通讯作者: 徳渕剛希・吉村昇・大塚芳生

数学的モデリングの教材開発の一視点－現実事象から現実モデルの生成過程に関する考察をもとに－

数学建模教材开发视角——基于对真实事件生成现实模型过程的思考——

• 发表时间: 2021
• 期刊: 数学教育学会
• 作者: 芳賀高洋;石原一彦;栗本光彰;井陽介;Aya Fujisawa;今度 珠美，林 一真，野本 竜哉，豊福 晋平，芳賀 高洋，坂本 旬;徳渕剛希・吉村昇・大塚芳生;水戸部修治;光本弥生;丹野清彦・杉尾浩司;吉村昇，秋田美代
• 通讯作者: 吉村昇，秋田美代