权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

Representation theory of wild cyclotomic quiver Hecke algebras and the symmetric group

狂野分圆箭袋Hecke代数和对称群的表示论

基本信息

批准号：
21K03163
负责人：
有木進
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

昨年度の研究実施状況報告書に書いたように、ヘッケ代数の次数付分解係数のタウ傾有限性判定への応用を見出したので、本年度はこのアイデアをもとに沖縄科学技術大学院大学のSpeyer助教と共にA型ヘッケ代数のブロック代数のタウ傾有限性を研究した。タウ有限性はシューア加群の同型類の個数が有限であることと同値であり、そのため加群圏の広大部分圏の個数が有限であることとも同値になるから、暴表現型ブロック代数の研究にとって重要な結果である。最終的に、東アングリア大学のLyle講師を共同研究者に加えて、次の定理を得た。[定理] Ａ型ヘッケ代数のブロック代数がタウ傾有限であるための必要十分条件は有限表現型になることである。証明には現在までに知られている種々の分解係数に関する定理を活用する。本研究成果については論文をarXiv:2112.11148に公開し、現在投稿中である。また、清華大学ヤウ数理科学センターのポスドク王起君と同済大学の宋林亮助教とともに円分ヘッケ代数のブロック代数の表現型を完全に決定した。さらに表現型が暴表現型でないときにブロック代数の構造がどうなるかも明らかにした。すなわち、暴表現型でないときは具体的な局所代数またはブラウアーグラフ代数に森田同値であることを示した。この結果により、暴表現型でないブロック代数の構造が明らかになったので、本研究計画にあるように暴表現型に集中して研究すればよいことになった。こちらの共著論文はarXiv:2302.14477に公開し、現在投稿中である。

Last year, we announced that the number of times used in the study of algebra and algebra was analyzed. This year, the university of science and technology, Speyer, assistant professor of science and technology, type A, algebra, and algebra. The number of people of the same type is limited, and most of them are of the same type. the results of the study of algebra of the same type are very important. The most popular theory, the most recent one, the university's Lyle researcher, the co-researcher, and the second coresearcher, get the theorem. [theorem] Type An is called "finite", "finite", "necessary", "finite table" and "finite table". It is clear that we are now aware of the application of the theorem on the decomposition of several kinds of carbon dioxide. The result of this study is that the arXiv:2112.11148 is open to the public and is now being submitted. Wang Qijun, Assistant Professor Song Linliang, Tsinghua University, Tsinghua University, and Tsinghua University. In the form of a table, a table of violence, an algebra of algebra. The details of the local algebra, the local algebra and the local algebra. The results of this study are as follows: in this study, the results of this study are as follows: in this study, the results of this study are as follows: (1) the results of this study are as follows: (1) the results of this study are as follows: the results of this study are as follows: (1) He is the co-author of the article, arXiv:2302.14477, which is now in the process of submission.