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Nonlinear integrable systems and representation theory -revisited-

非线性可积系统和表示论-重温-

基本信息

批准号：
21K03208
负责人：
山田裕史
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Okayama University (2022)Kumamoto University (2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

相変わらずKdV 方程式系や変形KdV方程式系の広田表示について調べている.佐藤幹夫氏かが1980年にこれに関する日本語の論説を書き(数理研講究録所収)計算結果を表にしているがその意味が最近になってようやく少しわかってきたところである.シューア函数やシューアのQ函数の恒等式が関係している.水川裕司氏による定式化に関連してシューア函数の恒等式が登場するがその証明も仕上げなければいけない.さらに対称群の p=2 のモジュラー表現論が本質的に関係しているらしい兆候が見られるのでその方向も現在模索中である.ヴィラソロ代数のフォック表現に関して面白い恒等式を見つけたので青影一哉氏,新川恵理子氏と共著論文を3編書いた.KdV とうまく関係付けられそうな気がするが予断は禁物である.ヴィラソロ作用素とプリュッカー関係式は私の若い頃からの研究のモチべーションである.分割の単因子に関して千吉良直紀氏と共著論文を書いたがまだ出版に至ってはいない.易しい初等整数論でありながら対称群の表現論の深いところと繋がっているような気配がある.レフェリーがいかなる判断を下すのか興味津々である.様々な一般化が可能であるはずでもう少し詳しく追求してみても面白いかなと思っている.期間を延長した基盤C「対称群のスピン表現から広田方程式へ」（１７K０５１８０）と並行して実施しているが，一つの代数系に対する観点が異なること，また研究に継続性を持たせることなどから，適切な措置であると判断している．

相変わらずKdV The system of equations has the form KdV. The system of equations is represented by the について片べている. Sato Mikio's 1980 にこれに关する日本语の论说を书き (collected in the Mathematics and Physics Research Lectures) calculation results を表にしているがそのmeaningが recentlyになってようやく小しわかってきたところである.シューア function やシューアのQ function のidentity が relationshipしている.Mizukawa Yuji's によるformulated にrelated してシューアfunction のidentity The appearance of the formula is the proof of the official appearance of the official. p=2 のモジュラー Expressionism がESSENTIAL に Relationship しているらしいHOが见られるのでそのDirection もNow the model is in である.ヴィラソロ generation The identity of the number of expressions and expressions of に关して面白いを见つけたので青影一哉, and Shinkawa Eriko's co-authored thesis を3 and edited the book いた.KdV とうまくrelations pay けられそうな気がするが　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　logue 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　也　　　　也　　也也也也　　　　　　　　　　　　　　　 by 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　也　　　也　也　也也也也　　　　　　　　　　　　　　 by 　　　　　 by とうまくカーrelational expressionはprivateのruoいareからの Researchのモチべーションである.Divideの単factorに关して千吉Ryo Naoki's co-authored thesis, published by Yoshinao Nori, is published by Yoshi Naoki. The theory of expression of the group of ら対, the deep いところと system, the がっているような気合がある.レフェリーがいかなる Judge下すのか兴米素々である.様々な generalization がpossible であるはずでもう小し detail しく pursue してみても面白いかなと思っている.Period extensionしたBasic plate C「対symmetric groupのスピンexpressionからHunta equation Formula へ」（１７K0５1８0）とparallel して実士しているが, 一つのAlgebraic system に対する観Pointがdifferentなること, また research and に継続性をhold たせることなどから, appropriate な measures and であるとjudgment している.