ワイル群とヘッケ環の表現論

Weyl群和Hecke环的表示论

基本信息

  • 批准号:
    08211257
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.64万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 财政年份:
    1996
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1996 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

複素鏡映群の大きな系列の一つであるG(r,p,n)についてその"高次Specht多項式"の構成を行った.古典的Weyl群を包括する複素鏡映群としてG(r,p,n)というシリーズがある.この群はn変数の多項式環pに自然に作用する.そのとき基本不変式で生成されるイデアルJによる剰余環R=P/JはG=G(r,p,n)の"余不変式環"とよばれ表現としては正則表現と同値であることが知られている.余不変式環RはGがWeyl群のとき,対応する代数群の旗多様体のコホモロジー環と同型であることから幾何学的にも非常に重要な対象である.そこでRの各既約成分をその基底もふくめて具体的に多項式として記述するということが問題となる.私は投稿中の共著論文"Higher Specht polynomials for complex reflection group G(r,p,n)"においてこの問題を解決した.G(r,p,n)の既約表現Young図形で統制さるのでその組合せ論を援用して,初等的に計算可能な形で基底が記述される.今後のG(r,p,n)のモジュラー表現などの研究において大きな役割を果たすものと信ずる.なおこの結果は96年の日本数学会秋季総合分科会において口頭発表された.また97年にウイーンで開催される国際会議"Formal Power Series and Algebraic Combinatorics"でも発表予定である.
G(r,p,n) is a series of complex prime mirror mappings and the composition of "higher order Specht polynomials" is a series of complex prime mirror mappings. The classical Weyl group includes the complex prime mirror group G(r,p,n). A group of n numbers acting on a polynomial ring p naturally. The basic invariants of R=P/J = G (r, p, n) and G=G(r,p,n) are generated by R=P/J =G(r,p,n) and G = G (r, n). A ring of congruent form R is a very important object in geometry. A description of each of the reduced components of R is given in detail in the form of a polynomial. In the paper "Higher Specht polynomials for complex reflection group G(r,p, n)," the problem is solved.G(r,p,n) has a reduced expression of Young form control. In the future, G(r,p,n) will be studied in detail. The results were presented orally at the Autumn Sub-committee of the Japan Mathematical Society in 1996. In 1997, the international conference "Formal Power Series and Algebraic Combinatorics" was held.

项目成果

期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
有木進: "Higher Specht polynomials" Hiroshima Math. J.27. 177-188 (1997)
Susumu Ariki:“高光谱多项式”广岛数学 J.27(1997)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
有木進: "Reduced Sclur functions and the eittlewood-Richardson coefficients" J. London Math. Soc.(in press). (1997)
Susumu Ariki:“简化的 Sclur 函数和 ettlewood-Richardson 系数”J. London Math。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
中島達洋: "On reduced Q-functions" Hiroshima Math. J.27(in press). (1997)
Tatsuhiro Nakajima:“论简化的 Q 函数”Hiroshima Math J.27(出版中)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
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    $ 0.64万
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