曲面リンクのミルナー型ホモトピー不変量の研究

弯曲连杆Milner型同伦不变量的研究

基本信息

  • 批准号:
    21K03237
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.58万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-04-01 至 2025-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

3次元空間R^3内に埋め込まれた有限個(n個)の円周の集合を(n成分)絡み目と呼ぶ.2つのn成分絡み目L⊂R^3×{0}とL'⊂R^3×{1}がリンク・コンコーダントであるとは,LとL'R^3×R^3× [0,1]内に埋め込まれたn個の円環(S^1×[0,1])の境界になるときをいう.また,この埋め込まれた円環をLからL'へのリンク・コンコーダンスと呼ぶ.リンク・コンコーダントは絡み目の同値関係であり,1950年後半頃から現在に至るまで,世界中で大勢の研究者から盛んに研究され続け られている重要な研究対象である.従来の研究は,古典的絡み目の立場からの研究ばかりであったが,本研究では,これまでにない新しい観点として,4次元内の曲面絡み目の立場から研究する. 具体的には,リンク・コンコーダンスを4次元内の曲面絡み目の一種として捉えて一般化し,曲面リンク・ホモトピーと呼ばれる同値関係のもとでの分類問を研 究する.特に,曲面リンク・ホモトピーの不変量を新たに開発し,分類問題を考察する.本年度は,予定していた海外への出張ができなかった為,zoomと電子メールを用いて,フランスの共同研究者であるJean-Baptiste Meilhan氏,Benjamin Audoux氏の両名と研究を進め,昨年度得られた,穴あき曲面のミルナー不変量に関する研究で新たな指針が得られたが,まだ十分な成果には至っていない.
A finite number (n) of cycles are embedded in the three-dimensional space R^3. The n-component networks are called L^3 ×{0} and L'R^3 ×{1}. This is the first time that I've seen a woman who's been in a coma. From the second half of 1950 to the present, researchers in the world have been studying the trend. Important research objectives. This study is based on a new approach to the study of classical networks. A study on the classification of the relations between the two kinds of curved surface networks in 4-dimensional space I'm sorry. In particular, the curved surface is not changed. This year, the research of Jean-Baptiste Meilhan and Benjamin Audoux, co-investigators of the project, has been carried out. Last year, the research of curved surface has been carried out.

项目成果

期刊论文数量(7)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Link concordances as surfaces in 4-space and the 4-dimensional Milnor invariants
将索引链接为 4 空间中的曲面和 4 维 Milnor 不变量
University of Grenoble Alpes/Aix-Marseille University(フランス)
格勒诺布尔阿尔卑斯大学/艾克斯-马赛大学(法国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Classification of string links up to 2n-moves and link-homotopy
最多 2n 次移动和链接同伦的字符串链接分类
  • DOI:
    10.5802/aif.3407
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Miyazawa;Haruko A.; Wada;Kodai; Yasuhara;Akira
  • 通讯作者:
    Akira
The Dabkowski-Sahi invariant and 4-moves for links
Dabkowski-Sahi 不变量和链接 4 步
  • DOI:
    10.1007/s10711-023-00780-4
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.5
  • 作者:
    Haruko A. Miyazawa;Kodai Wada;Akira Yasuhara
  • 通讯作者:
    Akira Yasuhara
Concordance for higher dimensional welded objects and their Milnor invariants
高维焊接物体及其 Milnor 不变量的一致性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    大城佳奈子;大山口菜都美;安原晃
  • 通讯作者:
    安原晃
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  • 发表时间:
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  • 期刊:
  • 影响因子:
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  • 作者:
    Y. Nakanishi;T. Shibuya;T. Tsukamoto;and A. Yasuhara;Takashi Tsuboi;Akira Yasuhara;坪井 俊;Akira Yasuhara;坪井 俊;Akira Yasuhara;Takashi Inaba;安原 晃;安原 晃
  • 通讯作者:
    安原 晃
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    0
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    Y. Nakanishi;T. Shibuya;T. Tsukamoto;and A. Yasuhara;Takashi Tsuboi;Akira Yasuhara;坪井 俊;Akira Yasuhara;坪井 俊;Akira Yasuhara;Takashi Inaba;安原 晃;安原 晃;Akira Yasuhara;安原 晃
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    安原 晃
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    Y. Nakanishi;T. Shibuya;T. Tsukamoto;and A. Yasuhara;Takashi Tsuboi;Akira Yasuhara;坪井 俊;Akira Yasuhara;坪井 俊;Akira Yasuhara;Takashi Inaba;安原 晃;安原 晃;Akira Yasuhara;安原 晃;安原晃
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    $ 2.58万
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