曲面リンクのミルナー型ホモトピー不変量の研究
弯曲连杆Milner型同伦不变量的研究
基本信息
- 批准号:21K03237
- 负责人:
- 金额:$ 2.58万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2021
- 资助国家:日本
- 起止时间:2021-04-01 至 2025-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
3次元空間R^3内に埋め込まれた有限個(n個)の円周の集合を(n成分)絡み目と呼ぶ.2つのn成分絡み目L⊂R^3×{0}とL'⊂R^3×{1}がリンク・コンコーダントであるとは,LとL'R^3×R^3× [0,1]内に埋め込まれたn個の円環(S^1×[0,1])の境界になるときをいう.また,この埋め込まれた円環をLからL'へのリンク・コンコーダンスと呼ぶ.リンク・コンコーダントは絡み目の同値関係であり,1950年後半頃から現在に至るまで,世界中で大勢の研究者から盛んに研究され続け られている重要な研究対象である.従来の研究は,古典的絡み目の立場からの研究ばかりであったが,本研究では,これまでにない新しい観点として,4次元内の曲面絡み目の立場から研究する. 具体的には,リンク・コンコーダンスを4次元内の曲面絡み目の一種として捉えて一般化し,曲面リンク・ホモトピーと呼ばれる同値関係のもとでの分類問を研 究する.特に,曲面リンク・ホモトピーの不変量を新たに開発し,分類問題を考察する.本年度は,予定していた海外への出張ができなかった為,zoomと電子メールを用いて,フランスの共同研究者であるJean-Baptiste Meilhan氏,Benjamin Audoux氏の両名と研究を進め,昨年度得られた,穴あき曲面のミルナー不変量に関する研究で新たな指針が得られたが,まだ十分な成果には至っていない.
A finite number (n) of cycles are embedded in the three-dimensional space R^3. The n-component networks are called L^3 ×{0} and L'R^3 ×{1}. This is the first time that I've seen a woman who's been in a coma. From the second half of 1950 to the present, researchers in the world have been studying the trend. Important research objectives. This study is based on a new approach to the study of classical networks. A study on the classification of the relations between the two kinds of curved surface networks in 4-dimensional space I'm sorry. In particular, the curved surface is not changed. This year, the research of Jean-Baptiste Meilhan and Benjamin Audoux, co-investigators of the project, has been carried out. Last year, the research of curved surface has been carried out.
项目成果
期刊论文数量(7)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Link concordances as surfaces in 4-space and the 4-dimensional Milnor invariants
将索引链接为 4 空间中的曲面和 4 维 Milnor 不变量
- DOI:10.1512/iumj.2022.71.9299
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:1.1
- 作者:Jean-Baptiste Meilhan;Akira Yasuhara
- 通讯作者:Akira Yasuhara
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- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Classification of string links up to 2n-moves and link-homotopy
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- DOI:10.5802/aif.3407
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- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Miyazawa;Haruko A.; Wada;Kodai; Yasuhara;Akira
- 通讯作者:Akira
The Dabkowski-Sahi invariant and 4-moves for links
Dabkowski-Sahi 不变量和链接 4 步
- DOI:10.1007/s10711-023-00780-4
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0.5
- 作者:Haruko A. Miyazawa;Kodai Wada;Akira Yasuhara
- 通讯作者:Akira Yasuhara
Concordance for higher dimensional welded objects and their Milnor invariants
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- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:大城佳奈子;大山口菜都美;安原晃
- 通讯作者:安原晃
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