Quantum graph aspects for graphene and carbon nanotube in non-uniform fields

非均匀场中石墨烯和碳纳米管的量子图方面

• 批准号: 21K03273
• 负责人: 新國 裕昭
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Maebashi Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03273/
• 关键词: 量子グラフ; グラフェン; カーボンナノチューブ; 分散関係; 埋蔵固有値; Floquet-Bloch理論; 移動行列; Shnol 型定理; スペクトル; トポロジカル絶縁体

2022年度は、連続グラフ上の微分作用素のスペクトルに関して3編の論文が出版および掲載受理されることとなった。第1に、数学誌「Quantum Studies: Mathematics and Forundations」に掲載された論文では、アイスナノチューブに対応するシュレディンガー作用素のスペクトルの研究を行っている。カーボンナノチューブ内の水分子は27℃と高い温度で固体となりアイスナノチューブと呼ばれる特殊な分子構造を持つことがあることが知られている。本論文には、アイスナノチューブに対応する量子グラフを構成し、そのスペクトルのバンド構造について調べた結果が掲載されている。特に、自己共役な頂点条件の強さに応じて、バンド間にスペクトルギャップが生じるかいないかを分類する結果を得た。第2に、「Operators and Matrices」に掲載された論文では、複雑なジグザグ境界を持つグラフェンに対応するシュレディンガー作用素に関するスペクトルの結果を述べている。扱っている境界の複雑さから、解の移動行列が関数を成分とする4次正方行列となる。その固有値や固有ベクトルを解析し、複雑なジグザグ境界を持つグラフェンのスペクトルの分散関係には、境界のないグラフェンの場合とは異なる代数多様体の存在が確認できた。また、エッジハミルトニアンとバルクハミルトニアンのスペクトルの比較ができるモデルを導いたという位置付けもなされる。第3に、「Integral Equations and Operator Theory」に掲載された論文では、δ型不純物を含むカーボンナノチューブの負の固有値の個数を具体的に数え上げる公式を提示している。ジグザグ型カーボンナノチューブがδ型不純物の輪を1つ持つとき、その不純物の強度によって具体的に負の固有値の個数を表すことが可能となった。

In 2022, the differential action element on the continuous wave was published and accepted. The first chapter is "Quantum Studies: Mathematics and Forundations", which is published in this paper. The water molecules in the shell are at 27℃ and high temperature. The solids are at special molecular structure. In this paper, the structure of quantum chemistry and the structure of quantum chemistry are discussed. In particular, the results of the strong and weak conditions of the common service are obtained. Section 2,"Operators and Matrices," describes the results of this paper, including the following: The number of elements in the matrix is 4 times square. The existence of algebraic polyhedra is confirmed by the analysis of inherent values, complex state, dispersion relations, and the case of inverse state. The difference between the two is that the position of the target is different. The third part,"Integral Equations and Operator Theory", reveals the paper's conclusion that the number of negative and inherent values of delta and delta impurities is specific. The type of impurity can be determined by the number of inherent values of the impurity.

项目成果

Spectra of Graphenes with variant edges

具有不同边缘的石墨烯的光谱

• DOI: 10.7153/oam-2022-16-71
• 发表时间: 2022
• 期刊: Operators and Matrices
• 影响因子: 0.5
• 作者: J. Jaros;T. Kusano and T. Tanigawa;Hiroaki Niikuni;中西敏浩;中西敏浩;Hiroaki Niikuni
• 通讯作者: Hiroaki Niikuni

Edge states of Schroedinger equations on graphene with zigzag boundaries

锯齿形边界石墨烯薛定谔方程的边缘态

• 发表时间: 2021
• 作者: J. Jaros;T. Kusano and T. Tanigawa;Hiroaki Niikuni;中西敏浩;中西敏浩;Hiroaki Niikuni;Hiroaki Niikuni;Hiroaki Niikuni
• 通讯作者: Hiroaki Niikuni

環上にδ型不純物を含むカーボンナノチューブの負の固有値の個数について

关于环上含有δ型杂质的碳纳米管的负特征值个数

• 发表时间: 2023
• 作者: J. Jaros;T. Kusano and T. Tanigawa;Hiroaki Niikuni;中西敏浩;中西敏浩;Hiroaki Niikuni;Hiroaki Niikuni
• 通讯作者: Hiroaki Niikuni

Spectral discriminants for a variant graphene with bumpy boundaries

具有凹凸边界的变体石墨烯的光谱判别式

• 发表时间: 2021
• 作者: J. Jaros;T. Kusano and T. Tanigawa;Hiroaki Niikuni;中西敏浩;中西敏浩;Hiroaki Niikuni;Hiroaki Niikuni;Hiroaki Niikuni;Hiroaki Niikuni;Hiroaki Niikuni
• 通讯作者: Hiroaki Niikuni

Schroedinger operators on ice-nanotubes with the delta vertex conditions

具有 delta 顶点条件的冰纳米管上的薛定谔算子

• DOI: 10.1007/s40509-022-00278-w
• 发表时间: 2023
• 期刊: Quantum Studies; Mathematics and Foundations
• 作者: J. Jaros;T. Kusano and T. Tanigawa;林 正史;Hiroaki Niikuni
• 通讯作者: Hiroaki Niikuni