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Study on Hamilton-Jacobi flows with initial data of various pathological functions

各种病理功能初始数据的Hamilton-Jacobi流研究

基本信息

批准号：
21K03322
负责人：
藤田安啓
金额：
$ 2万
依托单位：
University of Toyama
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

今年度は、昨年度得られた結果について2回研究発表した。また、共同研究者4人が富山に勢揃いして次の研究への準備を行った。これらの意味では、研究は大いに発展したと言ってよいと思う。しかしながら、コロナ禍の影響で、どうしても出張や発表を控えてしまう傾向が見られ、新年度は更なる発展を目指したい。これらについて詳細を述べる。今年度は、昨年度投稿してacceptedされた論文「Hamilton--Jacobi flows with nowhere differentiable initial data」について2回発表した。この論文は今回の科研費による研究の最終目標がほぼ達成できたことを示す論文であり、私自身としても自信作である。この2回の講演のうち、最初は早稲田大学の応用解析研究会であり、もう一度は日本数学会秋季総合分科会である。両方の講演とも大変評判がよく多くの質問も出た。もう一回講演を依頼されてはいたが、コロナ禍に学内の会議の都合もあり果たせず残念であった。また、2023年の2月18～23日の日程で本科研費の共同研究者（海外協力者を含む）4人が富山に勢揃いした。このうち、Antonio Siconolfi 氏はイタリアから東京に来ていた際に時間を割いて富山に来てもらった。この時の議題は、自分たちが定義してその構造を調べて来た、至る所連続で至る所微分不可能な函数のあるクラスに属する例を従来知られているものよりも拡張することであった。具体的には、良く知られている高木函数はこのクラスに入るが、これもまた良く知られているWeierstrass函数は今までは入っているか否か不明であった。この函数もパラメーターにより、このクラスに入ることを示した。ここで用いた方法により、このクラスの函数の例が飛躍的に伸びた。現在、日本側の共同研究者が作った文章や図をSiconolfi氏が推敲中である。

This year, the results of the previous year's research were reported. 4 co-investigators prepare for the next round of research in Toyama The meaning of this is to study and develop the meaning of this concept. The impact of disasters, changes in the trend of development, and changes in the development of the new year This is a detailed description of the problem. This year's paper "Hamilton--Jacobi flows with nowhere differentiable initial data" was submitted twice a year. This paper is about the research cost and the ultimate goal of the research. The first two lectures were held at Waseda University's Applied Analysis Research Conference, and the second was held at the Japan Mathematical Society's Autumn Sub-Conference. A lot of questions. A speech is made in the middle of a meeting. Date: February 18 - 23, 2023 Co-investigators (including overseas collaborators) 4 people from Toyama Antonio Siconolfi's time to cut off Toyama The problem of time is that the structure of the system is not consistent with the structure of the system, and it is impossible to differentiate the system from the system. The specific Weierstrass function is unknown. The number of letters sent to you by the Ministry of Foreign Affairs This is the first time I've ever seen a person who's been in a relationship with someone else. Now, the Japanese side of the co-researcher