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確率過程論による従属半群とVolterra方程式のresoluentの研究

随机过程理论研究Volterra方程的依赖半群及解

基本信息

批准号：
06740148
负责人：
藤田安啓
金额：
$ 0.58万
依托单位：
University of Toyama
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740148/
关键词：
従属半群 operator monotone functions Landauの不等式摂動の安定性

项目摘要

上記研究課題に関しては,“Landauの不等式とoperator monotone functions"という講演題目で1994年10月31日〜11月2日に岡山県立大学で行われた本年度の実解析セミナーで講演をした.この講演は従属半群のexponentがoperatormonotone functionの場合に,古典的なLandauの不等式を拡張したことに関するものであり,今までのまとめに位置するもののひとつと考えられる.より具体的に説明してみよう.Landauの不等式は1913年にE.Landauにより得られた不等式で,2階の微分作用素に関して1階の微分作用素が摂動として安定なことを示すのによく使われる.その重要性によりいろいろな形に拡張された.なかでも,R.R.KallmanとG.-C.Rotaは1970年に1階の微分作用素を縮小C_0半群の生成作用素Aに拡張して,A^2に関してAが摂動として安定なことを示す不等式を得た.この不等式は1971年にT.KatoによりHilbert空間の場合にきれいな形で拡張された.一方近年,C.Bergらにより従属半群の生成作用素がoperator monotone functionψによりψ(A)なる形でC_0半群の生成作用素Aに対して書ける場合の重要性が指摘された.Kallman-Rotaの不等式にもC.Bergの論文にもともに興味を持っていた私はAに関してψ(A)が摂動として安定なことを示す不等式を得た.これが岡山県立大学で行われた本年度の実解析セミナーで講演したことの内容である.この結果はoperator monotone functionψの多様性により,Aの安定な摂動が種々作れることを示しており重要であると考える.また,ψ(Z)=Z^<1/2>のときある種のAに対しては私の得た不等式はKallman-Rotaの不等式を特別な場合として含んでいることもわかった.これは現在論文としてまとめていて近々専門誌に投稿する予定である.

In connection with the above research project,"Landau inequalities and operator monotone functions" was presented at Okayama Prefectural University from October 31 to November 2, 1994. The classical Landau inequality is extended to the case where the exponent of a semigroup is an operatormonotone function. Landau's inequality was obtained in 1913 by E.Landau, and the differential action of the second order is related to the differential action of the first order. The importance of this is important because it's important because it's important.なかでも,R.R.KallmanとG.- C.Rota reduced the first order differential action of C_0 semigroup in 1970, and obtained the inequality A. This inequality was created by T.Kato in 1971. In recent years,C. Berg has criticized the importance of the case where the generator of a semigroup belongs to the operator monotone function φ (A) φOkayama Prefectural University will conduct this year's practical analysis of the content of the lecture. The result is that the operator monotone function is diverse, and A is stable. , φ (Z)=Z^<1/2> This paper is scheduled for publication.