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Implementable optimal resource allocation and stopping theory in stochastic numerical analysis

随机数值分析中可实现的最优资源分配和停止理论

基本信息

批准号：
21K03347
负责人：
河合玲一郎
金额：
$ 2.25万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

現実の世界で観察される諸現象を表現、解析、さらに将来予測等のために数理モデル、特に確率要素の表現を目指した確率モデルが、自然科学や社会科学のあらゆる分野で用いられる。実用レベルで求められる確率モデルは年々際限なく大規模かつ複雑になり、数値計算に頼らざるを得ない問題設定が大多数を占めるにいたり、数値手法の効果的な実装理論、収束保証、誤差評価の需要がこれまで以上に高まっている。本研究では、計算資源の最適執行や反復計算の最適停止といった実装レベルにおいて必要不可欠な諸問題に主眼を置き、多岐に渡る確率数値解析の基盤理論構築、収束誤差解析、そして計算速度向上を目指している。本研究では多岐に渡る確率数値手法の理論開発、計算速度向上と収束誤差解析を、特に実装レベルまで視野に入れて目指しており、具体的には、モデルや問題設定に依存しない確率数値手法と、モデルベースもしくは問題設定毎の確率数値手法に分類される。モンテカルロ法、分散減少法、確率的勾配降下法、無限分解可能分布、マルチンゲール理論、マリアバン解析といった、本研究で要求される理論体系に関しても、これまでの別の研究業績に見られるように十分に精通しており、研究期間開始時にはいくつかの研究課題が着手した状態にあり、本年度も順調に研究活動を継続遂行できた。そのおかげもあり、2022年度以降で論文11編が査読付き国際専門誌において採択に至った。

Observation of the present world, various phenomena, expression, analysis, prediction of the future, etc. Mathematical analysis, special analysis The performance of the accuracy factor refers to the accuracy of the performance and the natural science and social science division of the field.実用レベルでGET められる Accuracy モデルは々INTERIMAL LIMIT なく Large-scale かつ Repeat 雑になり、numerical value calculation に頼らざるをget ない problem setting がMost of the を Accounting めるにいたり, numerical value techniques and the effect of the な実atti theory, convergence guarantee, error evaluation 価の require a がこれまで or higher に高まっている. This study addresses various issues such as optimal execution of computing resources, optimal stopping of repeated calculations, and installation of necessary and indispensable computing resources. The basic theory construction of the main eye をsetき, the multi-dimensional に多るaccuracy value analysis, the convergence error analysis, and the そしてcalculation speed upward している. This study is based on the theoretical development of the accurate numerical value method, the calculation speed and convergence error analysis, and the special installation and viewing angle of the field of view. , the specific problems of setting problems depend on the method of setting accuracy and accuracy, and the method of setting accuracy of problems depends on the method of classification. Malikura method, dispersion reduction method, accuracy reduction method, infinite decomposition possible distribution, Malikura methodール theory, マリアバンanalytics, といった, requirements for this study, される theoretical system, に关しても, これまでのbieのResearch performanceに见られるように十に Proficiencyしており、At the beginning of the research period にはいくThe status of the research project is in progress, and the research activities of the current year are in progress.そのおかげもあり、The 11th edition of thesis from 2022 onwards.