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Implementable optimal resource allocation and stopping theory in stochastic numerical analysis

随机数值分析中可实现的最优资源分配和停止理论

基本信息

批准号：
21K03347
负责人：
河合玲一郎
金额：
$ 2.25万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

現実の世界で観察される諸現象を表現、解析、さらに将来予測等のために数理モデル、特に確率要素の表現を目指した確率モデルが、自然科学や社会科学のあらゆる分野で用いられる。実用レベルで求められる確率モデルは年々際限なく大規模かつ複雑になり、数値計算に頼らざるを得ない問題設定が大多数を占めるにいたり、数値手法の効果的な実装理論、収束保証、誤差評価の需要がこれまで以上に高まっている。本研究では、計算資源の最適執行や反復計算の最適停止といった実装レベルにおいて必要不可欠な諸問題に主眼を置き、多岐に渡る確率数値解析の基盤理論構築、収束誤差解析、そして計算速度向上を目指している。本研究では多岐に渡る確率数値手法の理論開発、計算速度向上と収束誤差解析を、特に実装レベルまで視野に入れて目指しており、具体的には、モデルや問題設定に依存しない確率数値手法と、モデルベースもしくは問題設定毎の確率数値手法に分類される。モンテカルロ法、分散減少法、確率的勾配降下法、無限分解可能分布、マルチンゲール理論、マリアバン解析といった、本研究で要求される理論体系に関しても、これまでの別の研究業績に見られるように十分に精通しており、研究期間開始時にはいくつかの研究課題が着手した状態にあり、本年度も順調に研究活動を継続遂行できた。そのおかげもあり、2022年度以降で論文11編が査読付き国際専門誌において採択に至った。

Now be の world で観 examine されをる various phenomena, parsing, さらに can be in the future such as のために mathematical モデル, にの performance of probabilistic elements を refers した probabilistic モデルがや, natural science and social science のあらゆる eset で with いられる. Be with レベルで o められる probabilistic モデルは years 々 international limited なく large-scale かつ complex 雑になり, the numerical calculation に頼らざるを must ない problem set が accounted for most of the をめるにいたり, the numerical technique could promote behavior fruit のな be theory, 収 bunch of assurance, error evaluation 価の need がこれまで high above にまっている. This study では, computing resources の optimal execution や repeatedly computing the optimal stop のといった be loaded レベルにおいてをに eye need not owe な these issues more than buy き, toki に crossing る probabilistic the numerical analytical の base plate theory to construct, 収 beam error parsing, そして computing speed up を refers している. This study では toki に cross more る probabilistic theory of the numerical technique の発, computing speed up と収 beam error parsing を, に be loaded レベルまでに view into れて refers しており, concrete には, モデルや problem set に dependent しない probabilistic the numerical technique と, モデルベースもしくは problem set their の probabilistic the numerical technique に classification される. モンテカルロ method, dispersion method, the probabilistic reduce the hook with skipping method, the decomposition of the infinite possibility distribution, マルチンゲール theory, マリアバン parsing といった, this study でされる theory system に masato しても, これまでの don't の research results に see られるように very に proficient しており, during the study period at the beginning of the にはいくつかの research subject Youdaoplaceholder0 is in the process of がた status にあが, and the に research activities for this year are を継続 carried out でたた. そのおかげもあり, 2022 to drop で 11 articles が check 読 pay き専 door international volunteers において mining 択に to った.