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非正則な高次元データの標本分布の近似の高精度化とその応用

提高不规则高维数据采样分布近似精度及其应用

基本信息

批准号：
21K03371
负责人：
山田隆行
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Shimane University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

まず高次元データの平均ベクトルの線形仮説についての検定問題の研究について報告する。次元数と標本サイズが共に大きくなる漸近枠組みにおいて平均のL2距離に基づく検定統計量の帰無分布の１次の漸近展開を母集団分布に正規分布を含むような一般化された確率分布を仮定した下で与え、その展開式を用いて検定規準の修正を行った。その結果を昨年度論文にまとめJournal of Statistical Planning and Inferenceに投稿しacceptされた。つぎに正規母集団に対する高次元データの完全独立性の検定に対する研究について報告する。相関係数のL2距離に基づく検定統計量について、帰無仮説が真であるという仮定の下で次元数と標本サイズが共に大きくなる漸近枠組みにおいて確率分布の漸近展開を1次の項まで導出し、その展開式を用いて検定規準の改良を行った。この結果を論文にまとめCommunications in Statistics - Theory and Methods - に投稿し、acceptされた。また成果の一部について、9月に北海道大学で行われた日本数学会2022年度秋季総合分科会にて``High-dimensional asymptotic expansion of the null distribution for testing complete independence of normal random variables''という題目で発表した。

まず high dimensional データの average ベクトルの linear 仮 said についての the setting problem の検について report する. Dimensional number と specimen サイズがに large total きくなる asymptotic 枠 group みにおいて average の L2 distance に base づく検 set statistic の帰 no distribution の 1 の asymptotic expansion を mother 団に normal distribution contains をむような generalization された probabilistic distribution を仮 set したで and え, そをの expansion with いて検 determined quasi の fixed line をった. Youdaoplaceholder0 そ results を yesterday 's annual paper にまとめJournal of Statistical Planning and Inferenceに submission acceptされた. つぎに normal female sets 団にす seaborne る high dimensional データの completely independent の検 set にす seaborne る research について report する. Phase coefficient of masato の L2 distance に base づく検 set statistic について, 帰仮 said が really であるという仮 under fixed ので dimensional number と specimen サイズがに large total きくなる asymptotic 枠 group みにおいて probabilistic distribution の asymptotic expansion を item 1 のまで export し, そをの expansion with いて検 quasi の indeed improved line をった. Youdaoplaceholder5 <s:1> results を paper にまとめCommunications in Statistics-Theory and methods-に submission を acceptされた. Youdaoplaceholder0 results また one にに総てててて September に Hokkaido university で branch われた Japanese mathematical Society 2022 autumn 総 division meeting にて ' 'High-dimensional asymptotic expansion of the null distribution for testing complete independence of normal random variables: ととう questions で show たた.