非正則な高次元データの標本分布の近似の高精度化とその応用

提高不规则高维数据采样分布近似精度及其应用

• 批准号: 21K03371
• 负责人: 山田 隆行
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03371/
• 关键词: 高次元データ; 漸近分布; 統計的仮説検定; 統計的推論; (n,p)漸近理論; 多変量解析

まず高次元データの平均ベクトルの線形仮説についての検定問題の研究について報告する。次元数と標本サイズが共に大きくなる漸近枠組みにおいて平均のL2距離に基づく検定統計量の帰無分布の１次の漸近展開を母集団分布に正規分布を含むような一般化された確率分布を仮定した下で与え、その展開式を用いて検定規準の修正を行った。その結果を昨年度論文にまとめJournal of Statistical Planning and Inferenceに投稿しacceptされた。つぎに正規母集団に対する高次元データの完全独立性の検定に対する研究について報告する。相関係数のL2距離に基づく検定統計量について、帰無仮説が真であ るという仮定の下で次元数と標本サイズが共に大きくなる漸近枠組みにおいて確率分布の漸近展開を1次の項まで導出し、その展開式を用いて検定規準の改良を 行った。この結果を論文にまとめCommunications in Statistics - Theory and Methods - に投稿し、acceptされた。また成果の一部について、9月に北海道大 学で行われた日本数学会2022年度秋季総合分科会にて``High-dimensional asymptotic expansion of the null distribution for testing complete independence of normal random variables''という題目で発表した。

A report on the study of high-dimensional data averaging and linear analysis. The first order asymptotic expansion of a fixed statistic, the parent group distribution, the regular distribution, the generalization, the accuracy distribution, the correction, and the approximation of a fixed statistic. Journal of Statistical Planning and Inference A formal parent group is a group of individuals who are highly independent of each other. The correlation coefficient L2 distance is the basis for determining the statistics. Results of this paper Communications in Statistics - Theory and Methods -Submission, acceptance A part of the results was published in September at Hokkaido University, Japan Mathematical Society, Autumn 2022 General Branch Conference, entitled ``High-dimensional asymmetric expansion of the null distribution for testing complete independence of normal random variables''.

项目成果

High-dimensional asymptotic expansion of the null distribution for Schott’s test statistic for complete independence of normal random variables

肖特检验统计量的零分布的高维渐近展开，完全独立于正态随机变量

• DOI: 10.1080/03610926.2022.2094414
• 发表时间: 2022
• 期刊: Communications in Statistics - Theory and Methods
• 作者: H. Sano;M. Wakaiki;and T. Yaguchi;高石武史;Hirofumi Izuhara;Yamada Takayuki
• 通讯作者: Yamada Takayuki

High-dimensional asymptotic expansion of the null distribution for testing complete independence of normal random variables

用于测试正态随机变量的完全独立性的零分布的高维渐近展开

• 发表时间: 2022
• 作者: Fukasawa Masaaki;Gatheral Jim;Shinya Miyajima;出原浩史;H. Sano and M. Wakaiki;村瀬洋介;山田隆行
• 通讯作者: 山田隆行

高次元非正規MANOVAモデルにおける平均の線形仮説に対する検定統計量のEdgeworth展開

高维非正态多元方差分析模型中均值线性假设的检验统计量的 Edgeworth 展开

• 发表时间: 2021
• 作者: 山田隆行;姫野哲人
• 通讯作者: 姫野哲人