複雑ネットワークにおける隣接行列の縮約的表現法の開発とその応用

点击翻译按钮获取中文摘要

複雑なシステムをそのシステムを構成する各要素の間のつながり方に着目することで理解していくという考え方が近年勃興したネットワーク科学である．ただし，従来のネットワーク科学でよく使われてきたモデルは，リンクの重みを考慮しない単純グラフであった．特に重みが小さいとみなされるようなリンクを無視した近似により，疎なネットワークについての解析方法が発展してきたのである．しかし，社会的なネットワークを想定した場合などでは，関係性が希薄であるからといって無視してしまっては重要な知見を見逃してしまう可能性がある．そこで本研究では，そのような仮定を前提としないネットワークの理論を構築することを目的とした．具体的には，必ずしも疎ではない巨大なネットワークを粗視化し縮約されたネットワークへ変換する汎用的な手法を構築することを目指している．まずはネットワーク上の感染症モデルに注目して，ネットワークのノードとして扱われる人々をいくつかのタイプに分類することで粗視化を実現した．この場合に生じた理論計算とシミュレーション結果にズレについても詳細に検討してその成果を論文にして公表した．またネットワークのノードが表現する対象を人ではなくて地域（市区町村）とした場合のモデルについても分析し，この成果も論文として公表できた．さらに関連したいくつかの成果も論文として公表できた．感染症モデル以外のネットワーク上のゲーム理論的状況ついての研究は現在進行中である．