非エルミートなトポロジカル系におけるバルク‐境界対応とブロッホ理論の一般化

非厄米拓扑系统中布洛赫理论的体边界对应和推广

• 批准号: 21K03405
• 负责人: 高根 美武
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03405/
• 关键词: キタエフ鎖模型; 量子スピンホール絶縁体; チャーン絶縁体; 非エルミート系; トポロジカル絶縁体

キタエフ鎖模型はスピンレスな1次元p波トポロジカル超伝導体の模型として知られ，非自明相では境界ゼロモードと呼ばれるゼロエネルギー状態（マヨラナ状態）が系の両端に現れる．従来のキタエフ鎖模型に3種の非エルミート性（空間的に均一な複素ポテンシャルと左右非対称な飛び移り，対生成・対消滅ポテンシャルの非対称性）を付け加えた模型を採用し，バルク境界対応に基づいて開境界条件を課した系に対する相図を解析的に導いた．さらに，境界ゼロモードに対する非エルミート性の影響を解析的に明らかにした．これらの結果が数値計算結果と整合することを確認したうえで，論文として出版した．発展的な課題として，非エルミートな量子スピンホール絶縁体におけるバルク境界対応について検討を開始した．量子スピンホール絶縁体とはバルクはギャップの開いた絶縁体でありながら，端にのみギャップレスな1次元的伝導状態（ヘリカルエッジ状態）を有するトポロジカル系である．従来の量子スピンホール絶縁体模型に非エルミート性（空間的に均一な複素ポテンシャル）を付け加えた模型を提案し，バルク境界対応について検討した．この系では，トポロジカルな非自明相と自明相，ギャップレス相が現れる．バルク境界対応の結果に基づいて，開境界条件を課した系に対する相図を解析的に導いた．これに加えて，非エルミートな1次元系における散乱問題の定式化を行い，日本物理学会において発表した．

Kitaev链模型被称为无旋转的一维P波拓扑超导体模型，在非平凡阶段，零能量状态（Mayorana State）称为边界零模式，在系统的两端出现。我们使用了一个模型，该模型将左右之间的三种类型的非热性（在空间均匀的复杂电位和不对称跳跃以及成对生成和成对伸入电位的不对称性）中添加到常规的Kitaev链模型中，分析得出的是根据开放边界条件施加的系统的相位图。此外，分析了非屈服对边界零模式的影响。确认这些结果与数值计算结果相匹配后，它们作为论文发表。作为一个晚期问题，我们已经开始考虑非量子量子孔绝缘子中的大量边界对应关系。量子旋转孔绝缘子是拓扑系统，具有宽大的绝缘子，具有开放的间隙，但具有一维的传导状态（螺旋边缘状态），仅在边缘是无间隙。我们提出了一个模型，该模型在常规的量子旋转孔绝缘子模型中添加了非热（空间均匀的复杂电位），并检查了大量边界对应关系。在该系统中，出现了拓扑非平凡，不仅仅是无间隙的阶段。基于批量边界对应的结果，我们分析了具有开放边界条件的系统的分析相图。此外，散射问题是在一个非富裕人的一维系统中提出的，并在日本物理学会提出。

项目成果

2次トポロジカル絶縁体の階段端におけるギャップレスな端状態

二次拓扑绝缘体阶梯边缘处的无间隙边缘条件

• 发表时间: 2021
• 作者: 長郷友紀;高根美武;吉村幸徳;林晋;中西毅
• 通讯作者: 中西毅

非エルミートな1次元系における散乱問題

非厄米一维系统中的散射问题

• 发表时间: 2023
• 作者: 高根美武;小林志遠;井村健一郎
• 通讯作者: 井村健一郎

非エルミートなキタエフ鎖模型におけるバルク境界対応

非厄米基塔耶夫链模型中的体边界对应

• 发表时间: 2022
• 作者: 坂口哲朗;西島広人;高根美武
• 通讯作者: 高根美武

非エルミートなチャーン絶縁体におけるカイラル状態の不安定化

非厄米陈绝缘体中手性态的不稳定

• 发表时间: 2022
• 作者: 坂口哲朗;西島広人;高根美武;高根美武
• 通讯作者: 高根美武

Gapless States Localized along a Staircase Edge in Second-Order Topological Insulators

二阶拓扑绝缘体中沿着阶梯边缘定位的无间隙态

• DOI: 10.7566/jpsj.90.104703
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of the Physical Society of Japan
• 影响因子: 1.7
• 作者: Nagasato Yuki;Takane Yositake;Yoshimura Yukinori;Hayashi Shin;Nakanishi Takeshi
• 通讯作者: Nakanishi Takeshi