QOL向上のための鼓膜再建用軟骨板の形状最適設計

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昨年度の続き、形状最適化の手法を開発し、鼓膜の形状設計への適用を試みた。まずは、広い周波数帯域において、人間本来の聴覚特性に近い動的特性を有する鼓膜の形状設計問題を、広帯域振幅規定問題における形状最適設計問題として定式化し、形状最適化の手法を開発した。この最適化の手法には、ダンパー（内耳の蝸牛の動的特性を表現するためのもの）を考慮した。広い周波数帯域では、周波数のサンプリング数が多いため、応答および形状勾配関数を計算するには膨大な計算量が必要とするが、モード解析の結果を利用する方法を提案した。ダンパー要素を有する場合、運動方程式の非連成化ができないため、実数モード解析の結果を直接利用することが困難であったが、提案した手法では、付加の少自由度の複素連立方程式を広い周波数帯域において解くことでこの問題を解決した。この手法は今後、ダンパーを有する機械構造や、建築構造の最適設計にも有効であると考えている。そして、開発した形状最適設計の手法を簡単な機械構造の形状最適化問題に応用し、広い周波数帯域での振幅を規定の周波数応答曲線になるように、最適な形状を求めることができた。その後、この手法を昨年度に開発した中耳振動モデルに応用した。ターゲットとする周波数帯域において、聴覚特性を示すアブミ骨底板の垂直方向の変位曲線が本来の変位曲線との最小二乗差を目的関数として、鼓膜をほぼ全部軟骨板で置き換える場合の軟骨板の形状最適化を行った。結果として、形状最適化後のモデルでは、初期形状のモデルに比べ、周波数応答関数が広い周波数帯域において、健常時の曲線にある程度近づいていることが確認できた。また、改善が不十分の周波数帯域も存在するため、個別モードの調整を施し、ある程度効果があることを確認した。