積層造形における製造要件を考慮した一気通貫型の高速最適設計法の構築

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本研究では，金属積層造形における積層可能な角度の制限や残留応力・変形など，造形時に発生する課題を設計段階で考慮可能な高速最適設計法の構築を目的としている．本年度は金属積層造形の主要な課題である積層角度と変形を考慮したトポロジー最適化法の構築に取り組んだ．積層角度とは，積層方向に対して造形対象物の下向きの面と基材との角度を指す．この積層角度が閾値角度を下回ると自重で崩壊する恐れがあるため，一般的には造形対象物にサポートと呼ばれる形状を支持する構造が必要となる．しかしながら，サポートは造形後に不要となるため，サポートの増加は材料及びサポート除去などの製造コストの増加につながる．従って，設計段階でサポートを必要としない形状が望まれる．これまでトポロジー最適化の中で閾値角度以下の形状が創成されないよう，積層角度に対して幾何学的な制約を課す手法がいくつか提案されているが，幾何学的制約のみでは実際には造形が不可能な形状が創成されてしまうことが報告されている．そこで本研究では，昨年度の取り組みで得られた知見から，造形時の熱プロセスを簡易的に表す数理モデルを定式化し，幾何学的制約に熱的な制約を加えることによって，上記の課題を回避する手法を開発した．さらに，この積層角度を考慮したトポロジー最適化に造形時の変形制約を組み込んだ．変形は，金属粉末の局所的な溶融・凝固によって引き起こされる．本研究では，溶接現象の残留応力・変形解析に用いられる固有ひずみ法に基づいて造形プロセスの数理モデルを定式化し，変形を抑制するための制約関数，及び複数の制約を考慮した最適化問題を定式化した．数値計算例を通して，本手法で得られた最適構造は閾値角度以下の形状が創成されることなく，造形時に発生する変形を抑制できていることを示した．本手法を用いることによって，最適構造をサポートなしで精度良く造形することが可能になる．