積層造形における製造要件を考慮した一気通貫型の高速最適設計法の構築

考虑增材制造的制造要求，开发一种一体化的高速优化设计方法

• 批准号: 21K03826
• 负责人: 三木 隆生
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Osaka Research Institute of Industrial Science and Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03826/
• 关键词: トポロジー最適化; 構造最適化; 最適設計; 金属積層造形; 金属３Dプリンタ; Additive Manufacturing; Design for AM; 金属3Dプリンタ; 有限要素法; 熱変形

本研究では，金属積層造形における積層可能な角度の制限や残留応力・変形など，造形時に発生する課題を設計段階で考慮可能な高速最適設計法の構築を目的としている．本年度は金属積層造形の主要な課題である積層角度と変形を考慮したトポロジー最適化法の構築に取り組んだ．積層角度とは，積層方向に対して造形対象物の下向きの面と基材との角度を指す．この積層角度が閾値角度を下回ると自重で崩壊する恐れがあるため，一般的には造形対象物にサポートと呼ばれる形状を支持する構造が必要となる．しかしながら，サポートは造形後に不要となるため，サポートの増加は材料及びサポート除去などの製造コストの増加につながる．従って，設計段階でサポートを必要としない形状が望まれる．これまでトポロジー最適化の中で閾値角度以下の形状が創成されないよう，積層角度に対して幾何学的な制約を課す手法がいくつか提案されているが，幾何学的制約のみでは実際には造形が不可能な形状が創成されてしまうことが報告されている．そこで本研究では，昨年度の取り組みで得られた知見から，造形時の熱プロセスを簡易的に表す数理モデルを定式化し，幾何学的制約に熱的な制約を加えることによって，上記の課題を回避する手法を開発した．さらに，この積層角度を考慮したトポロジー最適化に造形時の変形制約を組み込んだ．変形は，金属粉末の局所的な溶融・凝固によって引き起こされる．本研究では，溶接現象の残留応力・変形解析に用いられる固有ひずみ法に基づいて造形プロセスの数理モデルを定式化し，変形を抑制するための制約関数，及び複数の制約を考慮した最適化問題を定式化した．数値計算例を通して，本手法で得られた最適構造は閾値角度以下の形状が創成されることなく，造形時に発生する変形を抑制できていることを示した．本手法を用いることによって，最適構造をサポートなしで精度良く造形することが可能になる．

这项研究旨在创建一种高速最佳设计方法，该方法可以考虑在设计阶段发生的问题，例如限制可以堆叠在金属添加剂制造中的角度，残留应力和变形。今年，我们研究了一种拓扑优化方法，该方法考虑了层压角度和变形，这是金属添加剂制造中的关键问题。层压角是指旨在形成的物体的向下表面与堆叠方向相关的基本材料之间的角度。如果此堆叠角度低于阈值角，则由于其自身的重量而存在崩溃的风险，因此通常需要支撑称为称为支撑的形状的结构才能形成对象。但是，由于塑造后不再需要支持，因此支持的增加会导致制造成本（例如材料和支援）的增加。因此，在设计阶段不需要支撑的形状。过去，已经提出了几种方法将几何约束施加在堆叠角度上，以便在拓扑优化中不会产生低于阈值角度的形状，但是据报道，仅几何约束可以创建无法实际创建的形状。因此，在这项研究中，我们制定了一个数学模型，该模型仅根据去年的努力中获得的发现来简单地表达建模过程中的热过程，并开发了一种方法来避免上述问题，通过将热约束添加到几何约束中。此外，考虑到堆叠角度，将建模过程中的变形约束纳入了拓扑优化。变形是由金属粉末局部熔化和凝固引起的。在这项研究中，我们基于用于焊接现象的残余应力和变形分析的固有应变方法制定了成型过程的数学模型，并为抑制变形问题和优化问题制定了约束功能，该功能考虑了多个约束。通过数值计算示例，可以表明，通过此方法获得的最佳结构不会在阈值角度下创建形状，并且可以抑制创建过程中发生的变形。通过使用此方法，可以在没有支持的情况下准确地塑造最佳结构。

项目成果

Topology optimization of the support structure for heat dissipation in additive manufacturing

• DOI: 10.1016/j.finel.2021.103708
• 发表时间: 2021-08
• 期刊: ArXiv
• 作者: Takao Miki;S. Nishiwaki