Stabilization of natural motions embedded in chaotic responses of a multilink robot; Applications of bifurcation theory

多连杆机器人混沌响应中嵌入的自然运动的稳定性；

• 批准号: 21K04109
• 负责人: 上田 哲史
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: The University of Tokushima
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K04109/
• 关键词: ホモクリニック軌道; 平衡点; サドル; 2関節マニピュレータ; 2重振り子; 第2種周期解; 大域的分岐; 分岐現象; 姿勢制御; 第二種周期解; 多関節ロボット; 非線形微分方程式; カオス; カオス制御

本年度は以下の解析ツールの開発，ならびに基本的にホモクリニック軌道の探索・計算を行った．・2次元マニピュレータのPythonシミュレータを開発した．二次元平面上の各関節の軌道・動作を視覚化し，同時に２関節に関する角度・角速度の二次元位相平面図を，軌道と同期させて描画する．リアルタイムにパラメータを変更でき，様々な初期値からの運動が反復して確認できる．・運動方程式に一定トルクを加えた場合の，平衡点ならびにその安定性を求めるツールを開発した．平衡点の個数，それらの安定性をもとめ，さらにサドル型である場合は固有ベクトルについても求めることができる．三角関数など非線形関数が複雑に絡む微分方程式について，微分計算にかかる人的ミスを排除するため，変分方程式系をシンボリックな導関数としてSympyで求めた．・上記シミュレータを適当に動作させ，第二種周期解が発生する付近の初期値を試行錯誤で求めた．・ホモクリニック軌道を記述する連立方程式を定式化した．ニュートン法で求めるためにそれら条件式の導関数を，上記と同様，Sympyを用いてシンボリックにヤコビ行列を算出し，変分方程式を求積した．第２関節の摩擦が無限大である条件下において，ホモクリニック軌道を求めることができた．当該プログラム内では，平衡点位置および第二種周期解の固定点問題も同時に高精度で解くことができている．

The following is the beginning of this year. The following is the year in which the basic exploration and calculation of the road is completed. The second-dimensional calculation is related to the Python operation on the second-dimensional plane, while the angular velocity is much higher than the second-order phase plane. During the same period of time, the system is in the same period of time. In the same time, it is necessary to make sure that the equation is correct, and the balance point, the stability, the stability. The number of differential equations in trigonometrical calculation, differential equations, differential equations and differential equations. The second cycle is used to solve the problem of health care payment in the past few years. The second cycle is used to solve the problem of health care payment in recent years. The second cycle is used to solve the problem of health care in recent years. The second cycle is used to solve the problem of error calculation in recent years. The second cycle is used to solve the problem of health care in recent years. The second cycle is used to solve the problem in the early days. The second cycle is used to solve the problem. The second cycle is used to solve the problem in the early days. The link cubic program is recorded and the formula is formatted. The number of conditional equations is calculated by using the same number as above, and Sympy uses the queue to calculate the number of errors. The equation can be used to solve the equation. In the second part of the equation, there is no limit to the friction under the condition of large temperature. When the temperature is low, the balance point position can solve the fixed point problem in the second cycle. At the same time, the precision of solving the fixed point problem is very high.

项目成果

シナプス結合 FitzHugh-Nagumo モデルにおける周期解の分岐

突触连接FitzHugh-Nagumo模型周期解的分岔

• 发表时间: 2022
• 作者: 片山 充二;天羽 晟矢;上田 哲史
• 通讯作者: 上田 哲史

2 リンクロボットにおける大域的分岐

2 链接机器人的全局分支

• 发表时间: 2023
• 作者: 上田 哲史;渡辺 佳是,益子 朝日,坂本 雅也,佐久間 勝美,沖田 和彦,薮上 信;青山千仁，川口貴弘，鈴木 敦，下田直樹，足立修一;岡田 優也;髙橋優輝，長田洋，小林宏一郎，大坊真洋，阿部貴美，佐藤宏明;山口 力也， 伊藤 大輔，美井野 優， 上田 哲史
• 通讯作者: 山口 力也， 伊藤 大輔，美井野 優， 上田 哲史

定トルクを加えた減衰単振り子の大域的分岐

施加恒定扭矩的阻尼单摆的全局分叉

• 发表时间: 2021
• 作者: Yoshitaka Matsuda;Ryo Izutsu;Takenao Sugi;Satoru Goto;Takafumi Morisaki;Takeshi Yasunaga and Yasuyuki Ikegami;山口 力也，美井野 優，伊藤 大輔，上田 哲史
• 通讯作者: 山口 力也，美井野 優，伊藤 大輔，上田 哲史

強制 Wilson-Cowan ニューロン対の分岐現象

强迫 Wilson-Cowan 神经元对分叉现象

• 发表时间: 2022
• 作者: Yukihito Aoyama;Takahiro Kawaguchi;and Shuichi Adachi;渡辺 佳是,益子 朝日,坂本 雅也,沖田 和彦,薮上 信;小野 健太郎 上田哲史
• 通讯作者: 小野 健太郎 上田哲史

Python を用いた分岐解析ツールの開発

使用Python开发分支分析工具

• 发表时间: 2022
• 作者: Matsuda Yoshitaka;Suyama Daiki;Sugi Takenao;Goto Satoru;Morisaki Takafumi;Yasunaga Takeshi;Ikegami Yasuyuki;吉川 聖輝，天羽 晟矢， 上田 哲史
• 通讯作者: 吉川 聖輝，天羽 晟矢， 上田 哲史