Stabilization of natural motions embedded in chaotic responses of a multilink robot; Applications of bifurcation theory

点击翻译按钮获取中文摘要

本年度は以下の解析ツールの開発，ならびに基本的にホモクリニック軌道の探索・計算を行った．・2次元マニピュレータのPythonシミュレータを開発した．二次元平面上の各関節の軌道・動作を視覚化し，同時に２関節に関する角度・角速度の二次元位相平面図を，軌道と同期させて描画する．リアルタイムにパラメータを変更でき，様々な初期値からの運動が反復して確認できる．・運動方程式に一定トルクを加えた場合の，平衡点ならびにその安定性を求めるツールを開発した．平衡点の個数，それらの安定性をもとめ，さらにサドル型である場合は固有ベクトルについても求めることができる．三角関数など非線形関数が複雑に絡む微分方程式について，微分計算にかかる人的ミスを排除するため，変分方程式系をシンボリックな導関数としてSympyで求めた．・上記シミュレータを適当に動作させ，第二種周期解が発生する付近の初期値を試行錯誤で求めた．・ホモクリニック軌道を記述する連立方程式を定式化した．ニュートン法で求めるためにそれら条件式の導関数を，上記と同様，Sympyを用いてシンボリックにヤコビ行列を算出し，変分方程式を求積した．第２関節の摩擦が無限大である条件下において，ホモクリニック軌道を求めることができた．当該プログラム内では，平衡点位置および第二種周期解の固定点問題も同時に高精度で解くことができている．