Stabilization of natural motions embedded in chaotic responses of a multilink robot; Applications of bifurcation theory

多连杆机器人混沌响应中嵌入的自然运动的稳定性；

• 批准号: 21K04109
• 负责人: 上田 哲史
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: The University of Tokushima
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K04109/
• 关键词: ホモクリニック軌道; 平衡点; サドル; 2関節マニピュレータ; 2重振り子; 第2種周期解; 大域的分岐; 分岐現象; 姿勢制御; 第二種周期解; 多関節ロボット; 非線形微分方程式; カオス; カオス制御

本年度は以下の解析ツールの開発，ならびに基本的にホモクリニック軌道の探索・計算を行った．・2次元マニピュレータのPythonシミュレータを開発した．二次元平面上の各関節の軌道・動作を視覚化し，同時に２関節に関する角度・角速度の二次元位相平面図を，軌道と同期させて描画する．リアルタイムにパラメータを変更でき，様々な初期値からの運動が反復して確認できる．・運動方程式に一定トルクを加えた場合の，平衡点ならびにその安定性を求めるツールを開発した．平衡点の個数，それらの安定性をもとめ，さらにサドル型である場合は固有ベクトルについても求めることができる．三角関数など非線形関数が複雑に絡む微分方程式について，微分計算にかかる人的ミスを排除するため，変分方程式系をシンボリックな導関数としてSympyで求めた．・上記シミュレータを適当に動作させ，第二種周期解が発生する付近の初期値を試行錯誤で求めた．・ホモクリニック軌道を記述する連立方程式を定式化した．ニュートン法で求めるためにそれら条件式の導関数を，上記と同様，Sympyを用いてシンボリックにヤコビ行列を算出し，変分方程式を求積した．第２関節の摩擦が無限大である条件下において，ホモクリニック軌道を求めることができた．当該プログラム内では，平衡点位置および第二種周期解の固定点問題も同時に高精度で解くことができている．

This year, ならびに the following <s:1> analysis of the development of ならびに ならびに リニッ リニッ リニッ <s:1> orbital exploration and calculation を rows った. · 2d ニピュレ ニピュレ タ タ タ ニピュレ Pythonシ ュレ タを タを タを development た. Two dimensional plane の, each section masato の orbital motion を inspect 覚 し, at the same time に section 2 masato に masato す る Angle, angular velocity の secondary yuan phase plane 図 を, orbital と period さ せ て painted す る. リ ア ル タ イ ム に パ ラ メ ー タ を - more で き, others 々 な early numerical か ら の movement が repeatedly し て confirm で き る. Surely movement equation に ト ル ク を plus え の た situations, balance な ら び に そ の stability を o め る ツ ー ル を open 発 し た. Number of balance の そ れ ら の stability を も と め, さ ら に サ ド ル type で あ る occasions は inherent ベ ク ト ル に つ い て も o め る こ と が で き る. Number of triangular masato number な ど nonlinear masato が complex 雑 に collaterals む differential equations に つ い て, differential calculation に か か る people ミ ス を exclude す る た め, equation system - points を シ ン ボ リ ッ ク な guide masato number と し て Sympy で o め た. , written シ ミ ュ レ ー タ を に appropriate action さ せ, the second periodic solution が 発 raw す る paying nearly の early numerical を pilot error で o め た. · ホモ リニッ リニッ <s:1> orbitals を describe する continuous equations を formalize た た. ニ ュ ー ト ン method で め る た め に そ れ ら conditional の guide masato を, written と with others, Sympy を with い て シ ン ボ リ ッ ク に ヤ コ ビ ranks を calculate し, formula - points を quadrature し た. Section 2 masato の friction が infinite で あ る conditions に お い て, ホ モ ク リ ニ ッ ク orbit を o め る こ と が で き た. Inside when the プ ロ グ ラ ム で は, balance position お よ び の second periodic solution of a fixed point problems も に high-precision で solution at the same time く こ と が で き て い る.

项目成果

シナプス結合 FitzHugh-Nagumo モデルにおける周期解の分岐

突触连接FitzHugh-Nagumo模型周期解的分岔

• 发表时间: 2022
• 作者: 片山 充二;天羽 晟矢;上田 哲史
• 通讯作者: 上田 哲史

2 リンクロボットにおける大域的分岐

2 链接机器人的全局分支

• 发表时间: 2023
• 作者: 上田 哲史;渡辺 佳是,益子 朝日,坂本 雅也,佐久間 勝美,沖田 和彦,薮上 信;青山千仁，川口貴弘，鈴木 敦，下田直樹，足立修一;岡田 優也;髙橋優輝，長田洋，小林宏一郎，大坊真洋，阿部貴美，佐藤宏明;山口 力也， 伊藤 大輔，美井野 優， 上田 哲史
• 通讯作者: 山口 力也， 伊藤 大輔，美井野 優， 上田 哲史

定トルクを加えた減衰単振り子の大域的分岐

施加恒定扭矩的阻尼单摆的全局分叉

• 发表时间: 2021
• 作者: Yoshitaka Matsuda;Ryo Izutsu;Takenao Sugi;Satoru Goto;Takafumi Morisaki;Takeshi Yasunaga and Yasuyuki Ikegami;山口 力也，美井野 優，伊藤 大輔，上田 哲史
• 通讯作者: 山口 力也，美井野 優，伊藤 大輔，上田 哲史

強制 Wilson-Cowan ニューロン対の分岐現象

强迫 Wilson-Cowan 神经元对分叉现象

• 发表时间: 2022
• 作者: Yukihito Aoyama;Takahiro Kawaguchi;and Shuichi Adachi;渡辺 佳是,益子 朝日,坂本 雅也,沖田 和彦,薮上 信;小野 健太郎 上田哲史
• 通讯作者: 小野 健太郎 上田哲史

Python を用いた分岐解析ツールの開発

使用Python开发分支分析工具

• 发表时间: 2022
• 作者: Matsuda Yoshitaka;Suyama Daiki;Sugi Takenao;Goto Satoru;Morisaki Takafumi;Yasunaga Takeshi;Ikegami Yasuyuki;吉川 聖輝，天羽 晟矢， 上田 哲史
• 通讯作者: 吉川 聖輝，天羽 晟矢， 上田 哲史