低炭素エネルギーネットワークの変数と制約に基づく多段階分解手法を用いた設計最適化

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低炭素エネルギーネットワークの大規模設計問題に対する多段階分解最適化手法の開発研究として，低炭素エネルギーネットワークの運用問題に着目し，長期間エネルギー貯蔵を考慮した運用問題に対する時間領域分解手法の改良と，時間領域と空間領域での2段階分解手法の基本的枠組みを開発した．まず，再生可能エネルギー電源の余剰電力により水素製造を行い，これを季節間貯蔵するエネルギー貯蔵・供給システムの年間運用問題のための時間分解手法の改良を行った．この分解手法では，一年間を複数の計画区間に分割し，隣接サンプリング時刻間での機器の運転状態やエネルギー貯蔵量の変化制約を結合制約と見なすことでDantzig-Wolfe分解理論を導入する．これにより，分割計画区間の結合制約を満たしながらエネルギー貯蔵・供給システムの年間運転コストを最小化する主問題と各分割計画区間の運用計画を最適化する副問題とに分解した．これによりマルチスレッドワークステーションに実装した商用最適化ソルバーで高速で解ける規模にまで副問題を分解できる．分解した問題に列生成計算を適用することで元最適化問題の下界値を計算することができる．本研究では，列生成計算で得られた各副問題の部分解の一つを元問題の0-1整数変数値に割り当てることで元問題の準最適解を算出する近似解法を構築した．これにより，昨年度開発した下界値に基づくヒューリスティック解法よりも短時間でかつメモリ使用量が少ない計算環境でも，より良い準最適解を探索できることを明らかにした．さらに，時間領域で分解した副問題が商用最適化ソルバーで解くには規模が大きい場合に，空間分解手法を組みあわせた時・空間領域2段階分解手法を開発した．時間領域での分解問題に対して列生成計算を行う際に，時間領域副問題に対して空間領域での分解をさらに行う2重列生成計算の枠組みを構築し，下界値が得られることを確認した．