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Advances in optimal design of nonlinear experiments based on quantum information geometry

基于量子信息几何的非线性实验优化设计研究进展

基本信息

批准号：
21K11749
负责人：
鈴木淳
金额：
$ 2.75万
依托单位：
The University of Electro-Communications
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

数理統計学における非線形実験計画法に対する情報幾何学の定式化と最適なデザインの導出を目標とし、研究課題を実行している。初年度に引き続き、ベクトル空間が対称錐となるような設定において、情報幾何学的な考察が可能かについて考察を進めてきた。二年目の主な研究成果としては以下の５つである。(i) 量子系における最適な測定を導出するためのMatlabコードの実装、(ii) 有限サンプルに関する誤差限界と漸近的な誤差限界に関するギャップに関する性質の一般的な定理の証明、(iii) ノイズの影響下で最適な実験計画法の最適性を保存するための必要十分条件、(iv) 量子ニューラルネットワークを用いた教師ありラベル分類問題における、最適な実験計画法の効果、(v) ノイズ影響下での量子ガウス状態のユニタリシフト推定エラートレードオフに関する量子計量族を用いた解析。成果(i)については、現在様々な問題に適用しており、本研究で提案するアルゴリズムの有効性を示されている。得られた結果をまとめ、論文執筆を行う予定である。成果(ii)については、量子情報理論における未解決問題（量子クラメール・ラオ限界の局所達成必要十分条件）への簡略化された証明を与えることも分かり、現在論文を投稿中である。成果(iv)については、当初予定していなかった研究課題であるが、提案する最適な実験計画を用いることで量子ニューラルネットワークを用いた分類精度が、先行研究に比べ大幅に改善することがわかった。これらを含む研究成果を国内研究会６件、国際会議４件として発表している。

Mathematical statistics, non-linear programming, information geometry, optimization, and derivation of objectives and research topics In the beginning of the year, the introduction of space, the establishment of information geometry, the investigation of information geometry. The main research results of the second year are as follows: (i)Matlab software for the derivation of optimal quantum system measurements;(ii) Proof of general theorems for properties related to error bound and asymptotic error bound for finite element solutions;(iii) Necessary conditions for the preservation of optimal quantum system planning methods under the influence of finite element solutions;(iv) Quantum system optimization problems; classification problems The results of the optimal design method and the analysis of quantum metrology families under the influence of (v) quantum parameters are presented. Results (i): The study proposed to improve the effectiveness of the study. Get the result, write the paper, and set it up. Results (ii): Unsolved problems in quantum information theory (necessary conditions for quantum information to be achieved): simplified proof and analysis. Results (iv): The classification accuracy of the proposed optimal implementation plan was greatly improved compared with that of the previous study. There are 6 domestic research meetings and 4 international conferences.