Explicit dual formulations of continuous optimization problems and their applications
连续优化问题的显式对偶表述及其应用
基本信息
- 批准号:21K11769
- 负责人:
- 金额:$ 2.66万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2021
- 资助国家:日本
- 起止时间:2021-04-01 至 2025-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究では,連続最適化の陽にかける双対問題を利用して,実用化の障壁となる「モデル化の壁」と「アルゴリズムの実装の壁」を解決することを考える.本年度の目的は,双対性を利用して,不確実なデータを含む最適化問題や均衡問題,またそれらの応用問題を効率よく解く手法を開発することである.さらに一般ゲージ双対問題を含めた,新しい最適化モデルの構築の検討を行うことであった.その目的に対して以下の成果を得た.・パラメータに不確実性を有した均衡問題の均衡解の性質を解明することは重要である.本研究では,不確実性を有し,さらいに意思決定機会が2回あるシュタッケルベルグ型ゲームに対して,均衡解が存在する条件を与えた.さらに,双対性を利用して均衡解を求める手法を開発した.・非線形方程式に対するLevenberg-Marquardt法において,正則化項を一般化した手法を提案し,その収束性を解明した.さらに,正則化項にL1ノルムを用いた場合の部分問題に対して双対性を利用した解法を開発した.・データとの適合度を制約条件にもつL1正則化問題(Basic Pursuitなど)に対して,双対問題を導出し,その双対問題の特性を利用した有効制約法を提案した.さらに提案手法が有限回の反復で終了することを示した.・凸関数と凸関数との差で表された関数で構成された問題(DC計画問題)の双対問題は,その凸関数の共役関数の差で表された関数によって構成された問題となることが知られている.これはフェンシェル双対の一般化とみなせる.今年度は,ゲージ関数とゲージ関数の差で表せる問題を考え,その双対性について検討した.DC計画問題とは違い,ゲージ関数とゲージ関数の差で構成された問題では有界とならないことがある.そのため,制約条件を含むモデルの構成が重要となることがわかった.
In this paper, we try to solve the problem of double pairs in optimization by using the barrier of optimization and the barrier of optimization. This year's goal is to use the dual nature of the problem, including the optimization problem and the equilibrium problem. This is the first time that we've had a problem with optimization. The following results were achieved: There is uncertainty in the solution of equilibrium problems and the properties of equilibrium solutions are important. In this study, there is uncertainty and rational decision-making opportunity in two cycles. In this paper, the dual nature of the use of the equilibrium solution to solve the problem. The Levenberg-Marquardt method for non-linear equations generalizes the regularization term and proposes a solution to the problem of convergence. The regularization term L1 is used to solve some of the problems in the case of bipolarity. The L1 regularization problem (Basic Pursuit) is derived from the problem of double pairs, and the characteristics of the problem of double pairs are used to propose the constitution. The proposal method is limited and repeated. The difference between the convex and convex relations constitutes the problem (DC planning problem). This is a generalization of two pairs of pairs. This year, the difference between the number of connections and the number of connections constitutes a problem. The restriction conditions include the important factors of the composition of the system.
项目成果
期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
非線形半正定値計画問題に対する逐次二次半正定値計画法の改良
非线性半定规划问题的序贯二次半定规划的改进
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Kanako MIta;Ellen Fukuda and Nobuo Yamashita;西村結希*,福田エレン秀美,山下信雄;福田エレン秀美*,田辺広樹,山下信雄;福田エレン秀美*;岡部公亮*,山川雄也,福田エレン秀美
- 通讯作者:岡部公亮*,山川雄也,福田エレン秀美
Distributionally robust expected residual minimization for stochastic variational inequalities
随机变分不等式的分布鲁棒预期残差最小化
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:石井柊汰,川原田隼介,牧佑河,宮野英次,柴田将拡;鶴正人;堀 篤史,山川 雄也,山下 信雄
- 通讯作者:堀 篤史,山川 雄也,山下 信雄
正斉次関数を含む最適化問題に対する双対性とその応用について
对偶性及其在涉及齐次函数的优化问题中的应用
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Sato Naoki;Hideaki Iiduka;山中 翔太,山下 信雄
- 通讯作者:山中 翔太,山下 信雄
A dual active set method for l1-regularized problem
一种解决 l1 正则化问题的双活动集方法
- DOI:10.3934/jimo.2023022
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:1.3
- 作者:Y. Hikima;N. Yamashita
- 通讯作者:N. Yamashita
確率変分不等式問題に対する分布的ロバスト期待残差最小化
随机变分不等式问题的分布式鲁棒期望残差最小化
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Nazarov Anatoly;Phung-Duc Tuan;Shulgina Ksenia;Lizyura Olga;Paul Svetlana;Shashev Dmitriy;歌島侃勇,朝廣雄一,Jesper Janssen,Guohui Lin,宮野英次,小野廣隆;堀 篤史,山川 雄也,山下 信雄
- 通讯作者:堀 篤史,山川 雄也,山下 信雄
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- 发表时间:
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三田 佳那子,福田 エレン 秀美,山下 信雄
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$ 2.66万 - 项目类别:
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