スパース経時データのクラスタリング法の開発と臨床医学への応用

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経時データや空間データなど、時間や位置情報に依存して滑らかに変化するデータを一般化し、「関数」として捉えたデータのことを関数データと呼ぶ。関数データの解析手法である関数データ解析は、測定機器や計算機の発達に伴って1990年代以降多くの研究がおこなわれており、近年は、関数空間上の確率解析とも結びつき、理論・応用の両面から精力的に研究されている。経時データのクラスタリングにおいて、対象ごとの測定数が極端に少ない経時データ（スパース経時データ）の場合に、背後にあるクラスタ構造を推定することが困難である。本研究では、スパースな経時データに対して適用可能な、関数データ解析のアプローチによるクラスタリング法の開発と、遺伝子等の複数のバイオマーカーによる疾患サブタイプ探索が可能な方法への拡張を目的としている。スパース経時データに対して既存のクラスタリング法が機能しない大きな原因の1つは、対象ごとに測定時点が少なく、各対象の経時的な変化をデータから推定できない点にある。そこで、対象ごとの経時的な変化を推定することなく、クラスタ中心を推定するクラスタリング法を提案していた。また、提案手法の理論的性質として、経験損失関数は真に最適な損失関数への一致性推定量であることを示した。さらに、クラスタ中心の推定量の一致性を証明することに成功した。また、既存の経時データのクラスタリング法との比較を実データをもとに行い、提案手法の方がより正確に背後にあるクラスタ構造を推定できることを確認した。