関数データ解析法に基づくノイズの多い生体情報データへのレジストレーション法の開発

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本研究では関数データ解析におけるレジストレーション法を拡張して，関数データの形の特徴を量的に評価するアプローチの開発を目的としている．2018年度の研究は大きく2種類に分けられる．1つめはノイズの多いデータが与えられた場合の，関数データ解析法に基づくレジストレーション法の開発である．具体的には，平均とは大きく異なるような形を持つ関数（外れ関数）に悪影響を受けないように平均の形を推定（ロバスト推定）し，かつとりわけ大きく異なる形を持つ外れ関数を特定するための，レジストレーション法を開発した．この研究の特徴としては，「形」を定量化するために，関数のデータを「強度差（垂直軸方向の違い）」，「位相差（平行軸方向の違い）」をそれぞれ定量化した指標に分解したことである．これにより，関数の形の「強度」，「位相」を単独で量的に評価することが可能になった．更に各指標にt分布を仮定したことで，それぞれの要素に外れ値があった場合でもロバストに平均の形を推定できるようにした．また各指標の平均からの距離を計算することで，形が平均関数から大きく離れた関数の検知を可能にした．また本手法を心電図データに実際に適用し，実用性を示した．これらの結果をまとめた論文を投稿し，年度末に出版された．もう1つの研究としては，2017年度の続きである，関数データ解析法に基づく，回答傾向の補正と，その補正された回答に基づくクラスタリングを行う手法の開発である．これも年度末にアクセプトを得て，年度明けに出版される．更に2018年度はこれを更に一般化させた手法を提案し，2件の学会発表を行った．