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ネイマン直交性を用いた機械学習と統計的推論を併用した推定理論の時系列解析への応用

使用内曼正交性和统计推断的机器学习将估计理论应用于时间序列分析

基本信息

批准号：
21K11793
负责人：
白石博
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本年度は、時系列データがDavis and Nielsen (2020)と同様に exponentially α-mixing という性質をもつときに、一般化ランダムフォレスト（Generalized Random Forest; GRF）の枠組みで推定された条件付き分位点関数の推定量が一致性を持つことを確認した。昨年度は理論的結果を大筋で確認していたが、この証明を完成し、シミュレーション結果と実データ解析結果を加えて論文として投稿した。また、一般のGRFに関する漸近正規性の議論を始めた。ただし、IIDの場合の先行文献の結果は各点での収束しか議論されておらず、さらに漸近分散は明示的に導出されていないため、IIDの場合の関数推定量についてのガウス過程への弱収束の議論に取り組み、その後に時系列モデルでの議論に取り組むこととした。また、上記の応用として、Hawkes過程の強度関数（intensity function）をランダムフォレストを用いて推定する手法を考察した。本年度は単変量のHawkes過程の場合に留まっているが、将来的には多変量に拡張し、多変量Hawkes過程の特徴を表すHawkes graph の推定手法の構築に繋げることを目標としている。一方、Bernard et.al(2022)などによる変数重要度の手法・理論をGRFに適用することも検討を始めた。Sobol-MDAやSHAFFなどの手法をGRFに適用し、それらの手法の理論的正当性の議論の検討を始めた。

This year, Davis and Nielsen (2020) and the time series data are exponentially α-mixing and property, generalized Random Forest (GRF) and group estimation are consistent. The results of the previous year were confirmed, and the proof was completed. The general GRF is related to the beginning of the discussion of asymptotic regularity. The results of the previous literature in the case of IID are as follows: (1) The results of the previous literature in the case of IID are as follows: (2) The results of the previous literature in the case of IID are as follows: (3) The results of the previous literature in the case of IID are as follows: (4) The results of the previous literature in the case of IID are as follows: (5) The results of the previous literature in the case of IID are as follows: The intensity function of Hawkes process is investigated by the method of estimation. This year's Hawkes process is characterized by multiple variables, and the Hawkes graph is constructed with multiple variables. One party, Bernard et.al (2022) Sobol-MDA and SHAFF techniques are applicable to GRF, and the discussion of the legitimacy of the theory of Sobol-MDA and SHAFF begins.