ネイマン直交性を用いた機械学習と統計的推論を併用した推定理論の時系列解析への応用

使用内曼正交性和统计推断的机器学习将估计理论应用于时间序列分析

基本信息

批准号：
21K11793
负责人：
白石博
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本年度は、時系列データがDavis and Nielsen (2020)と同様に exponentially α-mixing という性質をもつときに、一般化ランダムフォレスト（Generalized Random Forest; GRF）の枠組みで推定された条件付き分位点関数の推定量が一致性を持つことを確認した。昨年度は理論的結果を大筋で確認していたが、この証明を完成し、シミュレーション結果と実データ解析結果を加えて論文として投稿した。また、一般のGRFに関する漸近正規性の議論を始めた。ただし、IIDの場合の先行文献の結果は各点での収束しか議論されておらず、さらに漸近分散は明示的に導出されていないため、IIDの場合の関数推定量についてのガウス過程への弱収束の議論に取り組み、その後に時系列モデルでの議論に取り組むこととした。また、上記の応用として、Hawkes過程の強度関数（intensity function）をランダムフォレストを用いて推定する手法を考察した。本年度は単変量のHawkes過程の場合に留まっているが、将来的には多変量に拡張し、多変量Hawkes過程の特徴を表すHawkes graph の推定手法の構築に繋げることを目標としている。一方、Bernard et.al(2022)などによる変数重要度の手法・理論をGRFに適用することも検討を始めた。Sobol-MDAやSHAFFなどの手法をGRFに適用し、それらの手法の理論的正当性の議論の検討を始めた。

今年，我们确认，当时间序列数据具有指数α混合的特性，类似于戴维斯和尼尔森（2020）时，在广义随机森林（GRF）框架中估计的条件分位数函数的估计值具有一致的一致性。去年，我们对理论结果有了一般性的确认，但是我们完成了此证明，添加了模拟结果并将其作为论文提交。我们还开始讨论有关Gener GRF的渐近正态性。但是，由于在IID的情况下仅讨论了每个点的收敛性，并且渐近方差并未明确得出，因此我们决定讨论有关IID的功能估计器的弱收敛性，然后我们决定在时间序列模型中进行讨论。此外，如上所述，我们考虑了一种使用随机森林估算霍克斯过程的强度函数的方法。今年，该公司将保留在单变量霍克斯流程的情况下，但是将来，目标是将其扩展到多元变化，并导致构建霍克斯图估计方法，该方法代表了多元霍克斯流程的特征。同时，我们还开始考虑应用Bernard等人（2022）和其他方法的方法和可变重要性理论。将SOBOL-MDA和SHAFF等方法应用于GRF，并开始考虑讨论这些方法的理论有效性。