異質の解からなるパレート近似フロント形成のための生得分離型多目的進化計算

本研究の目標は，複数の実数連続関数からなる多目的連続最適化を対象として，異質の解からなるパレート近似フロントを形成するにあたり，設計変数空間での多様性向上に重点をおいた多目的遺伝的アルゴリズム（多目的GA）の手法を開発することである．2022年度は引き続き，多目的GAの探索の設計変数空間上での多様性を向上させる探索の枠組みの開発を行った．過去の探索情報に基づき，十分に探索済みの部分空間から未探索の候補領域を導出，さらに候補領域を重複のないように再帰的に分割し，各部分空間で優先順位をつけつつ個別に多目的GAを並列で行う生得分離モデルを開発した．大域的，局所的な探索性能を測るテスト問題として，有限個の大域的パレート最適解からなるビットの問題である2目的，3目的のNKモデルの例題を作成し，生得分離モデルの有効性を検証した．その結果，2目的，3目的の例題において，提案モデルは，単純な並列多目的GAと比較して，設計変数空間上で広く分布する複数の局所パレート解領域（設計変数空間上で近い位置にある同質の大域的パレート最適解の集合），すなわち異質の解の発見率が向上することがわかった．また，これと並行して，単一目的の連続最適化問題において強力な探索性能を有する実数値交叉の多目的連続最適化への拡張について，さらに検討を行った．また，応用として，平均分散モデルの資産配分問題において，有望な設計変数空間の新たな導出法を開発した．

本研究の目標は，複数の実数連続関数からなる多目的連続最適化を対象として，異質の解からなるパレート近似フロントを形成するにあたり，設計変数空間での多様性向上に重点をおいた多目的遺伝的アルゴリズム（多目的GA）の手法を開発することである．2022年度は引き続き，多目的GAの探索の設計変数空間上での多様性を向上させる探索の枠組みの開発を行った．過去の探索情報に基づき，十分に探索済みの部分空間から未探索の候補領域を導出，さらに候補領域を重複のないように再帰的に分割し，各部分空間で優先順位をつけつつ個別に多目的GAを並列で行う生得分離モデルを開発した．大域的，局所的な探索性能を測るテスト問題として，有限個の大域的パレート最適解からなるビットの問題である2目的，3目的のNKモデルの例題を作成し，生得分離モデルの有効性を検証した．その結果，2目的，3目的の例題において，提案モデルは，単純な並列多目的GAと比較して，設計変数空間上で広く分布する複数の局所パレート解領域（設計変数空間上で近い位置にある同質の大域的パレート最適解の集合），すなわち異質の解の発見率が向上することがわかった．また，これと並行して，単一目的の連続最適化問題において強力な探索性能を有する実数値交叉の多目的連続最適化への拡張について，さらに検討を行った．また，応用として，平均分散モデルの資産配分問題において，有望な設計変数空間の新たな導出法を開発した．