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Representations and Combinatorial Games related to d-Complete Posets

与 d-Complete Posets 相关的表示和组合游戏

基本信息

批准号：
20K14277
负责人：
入江佑樹
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

表現論と組合せゲーム理論の新たな展開を目指し、マヤゲームと対称群の表現周辺の研究を進めている。また、前年度までの研究から、研究当初は思いもよらなかったゲーム、ブロックデザイン、次数付き環の間の関係が明らかになったため、こちらの研究も並行して進めている。まず、ゲームと表現に関する研究については、前年度と同様にこれまでの研究を見直しつつ、計算を進めることを行っている。これまでの研究では表現の分岐に関するある性質がゲームと密接に関係していることがわかっていた。同様の性質が別の場合でも成立していることが予想できているため、その証明を進めている。しかし、いくつかの困難があり、大きな進展を得るには至っていない。次にゲーム、ブロックデザイン、次数付き環の研究について、これまでの研究から、デザインから得られるゲームの性質を、次数付き環を用いて記述できることがわかっている。さらに、S(5,6,12) と呼ばれる特殊なデザインから得られる環が、他とは著しく異なる性質を有することが判明した。しかし、このような特異な性質を持つ理由については解明できていないため、現在は関連する環論周辺の情報を収集している。特に福室康介氏から様々な有益な情報を提供してもらった。なお、本研究の次数付き環の研究と関係して、可換環論に関する、福室氏との共著論文が出版された。以上のように令和４年度の研究では、表現に関する研究については大きな進展を得ることはできなかったが、次数付き環との関係に関する新たな知見を得ることができた。

The theory of expression and the theory of combination are new and open, and the research of expression and expression of the group is done.また、Research on the previous year、は思いもよらなかったゲーム、ブロックデザイン, the relationship between the number and the ring is the same as the relationship between the ring and the ring.まず, ゲームとperformance に关する research については, previous year と同様にこれまでのStudy をSee straight しつつ, calculate を advance めることを行っている.これまでの Research では Expression の divergence に Off するある Nature がゲームと Close に relationship していることがわかっていた. The same nature and different occasions are established and established.しかし, いくつかのdifficulty があり, big きな progress をget るには to っていない.时にゲーム, ブロックデザイン, times pay the ring の research について, これまでの research から, デザインからgets られるゲームの性を, times pays きcyclic を Use いて to describe できることがわかっている.さらに、S(5,6,12) The special ring of the special ring is the ring of the ring, and the nature of the ring is different.しかし、このようなSpecial property をholding reason については Explain できていないため、Now はrelated する环论zhou辺のInformation をCollection している. Special information provided by Kosuke Kosuke, the special blessing room, is helpful.なお, this study's number of times paid きcyclic のresearch and relationship して, interchangeable ring theory に关する, Fukumura's とのco-authored paper がpublished された. The above-mentioned research results for the 4th year of the Reiwa period and the performance of the research and development results for the 4th year are as follows:ことはできなかったが, times pay きcyclic とのrelations に关する新たな知见を得ることができた.

项目成果

期刊论文数量（8）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On combinatorial games and algebraic structures

关于组合博弈和代数结构

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
Ito Kazuhiro;Ito Tetsushi;Koshikawa Teruhisa;中島規博;Yota Shamoto;竹島康博;Yu Yang;Yuki Irie;竹島康博;Yusuke Nakajima;嘉幡貴至，川島朋也;中島　規博;社本陽太;入江佑樹
通讯作者：
入江佑樹

ゲーム、デザイン、可換環: 射影的 Steiner triple system の特徴付け

博弈、设计和交换环：表征射影斯坦纳三重系统

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Jack Jefferies; Yusuke Nakajima;Ilya Smirnov,Kei-ichi Watanabe;Ken-ichi Yoshida;Yota Shamoto;Yu Yang;入江佑樹
通讯作者：
入江佑樹

A base-p Sprague-Grundy type theorem for p-calm subtraction games: Welter's game and representations of generalized symmetric groups

p-平静减法博弈的基 p Sprague-Grundy 型定理：Welter 博弈和广义对称群的表示

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
Integers
影响因子：
0
作者：
Shibusawa Shuka;Kawashima Tomoya;Amano Kaoru;Yuki Irie
通讯作者：
Yuki Irie

The Sprague-Grundy Functions of Saturations of Misere Nim

Misere Nim 饱和度的 Sprague-Grundy 函数

DOI：
10.37236/8916
发表时间：
2021
期刊：
The Electronic Journal of Combinatorics
影响因子：
0
作者：
Ito Kazuhiro;Ito Tetsushi;Koshikawa Teruhisa;中島規博;Yota Shamoto;竹島康博;Yu Yang;Yuki Irie
通讯作者：
Yuki Irie

On the stable Harbourne conjecture for ideals defining space monomial curves

关于定义空间单项式曲线的理想的稳定 Harbourne 猜想