Fundamental groups and moduli spaces of curves in positive characteristic

正特性曲线的基本群和模空间

• 批准号: 20K14283
• 负责人: YANG YU
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K14283/
• 关键词: pointed stable curve; fundamental group; moduli space; anabelian geometry; positive characteristic; 基本群; 点付き安定曲線; 正標数

研究計画で記載している基本群のmoduli空間の哲学と主予想によれば、正標数代数閉体上の遠アーベル幾何学を研究することは基本群のmoduli空間の位相的な性質を研究することと同値である。担当者はある種の基本群のmoduli空間が分離であることを証明した。この結果を遠アーベル幾何学に応用することによって、玉川氏に証明された(0,n)型の双曲代数曲線のGrothendieck予想に関する結果を有限化することに成功した。すなわち、(0,n)型の双曲代数曲線の同型類は基本群のある特定な有限商だけで完全に決定されることである。さらに、この結果を安定曲線の場合まで拡張するために、担当者は自分のgeneralized Hasse-Witt不変量に関するある結果を精密化し、より良い結果を証明できた。

Research projects で recorded し て い る fundamental group の moduli space の と main philosophy to think に よ れ ば, is standard on the number of algebraic の far ア ー ベ を ル geometry study す る こ と は fundamental group の moduli space の phase properties を な す る こ と と with numerical で あ る. The person responsible for the <s:1> ある kinds of <s:1> fundamental groups <e:1> moduli space が separation である である とを とを proof <s:1> た. こ の results を far ア ー ベ ル geometry に 応 with す る こ と に よ っ て, jade sichuan's に prove さ れ た (0, n) model の hyperbolic algebraic curve の Grothendieck to think に masato す を limited る result す る こ と に successful し た. す な わ ち, (0, n) model の hyperbolic algebraic curve の type with class は fundamental group の あ る specific な limited shang だ け で に decided to completely さ れ る こ と で あ る. さ ら に, こ の results を stability curve の occasions ま で company, zhang す る た め に, bear は allotted の generalized Hasse - Witt - quantity not に masato す る あ る results を motors し, よ を い り good results prove で き た.

项目成果

On topological and combinatorial structures of pointed stable curves over algebraically closed fields of positive characteristic

正特征代数闭域上尖稳定曲线的拓扑结构和组合结构

• DOI: 10.1002/mana.202100053
• 发表时间: 2023
• 期刊: Mathematische Nachrichten
• 影响因子: 1
• 作者: Yu Yang

Constructions of Hodge Theaters I,II

霍奇剧院 I、II 的建设

• 发表时间: 2021
• 作者: Naoki Fujita and Akihiro Higashitani;Yu Yang
• 通讯作者: Yu Yang

Local Torelli for semi-Prym schemes

用于半 Prym 方案的本地 Torelli

• 发表时间: 2022
• 作者: 川島朋也;林正道;天野薫;Watanabe Hideya;Yu Yang
• 通讯作者: Yu Yang

Maximum generalized Hasse-Witt invariants and their applications to anabelian geometry

最大广义哈斯维特不变量及其在阿贝尔几何中的应用

• DOI: 10.1007/s00029-021-00720-8
• 发表时间: 2022
• 期刊: Selecta Math. (N.S.)
• 作者: Ito Kazuhiro;Ito Tetsushi;Koshikawa Teruhisa;中島規博;Yota Shamoto;竹島康博;Yu Yang
• 通讯作者: Yu Yang

Raynaud-Tamagawa theta divisors and new-ordinariness of ramified coverings of curves

雷诺-玉川θ因数和曲线分支覆盖的新寻常性

• DOI: 10.1016/j.jalgebra.2021.07.032
• 发表时间: 2021
• 期刊: J. Algebra
• 作者: Jack Jefferies; Yusuke Nakajima;Ilya Smirnov,Kei-ichi Watanabe;Ken-ichi Yoshida;Yota Shamoto;Yu Yang
• 通讯作者: Yu Yang