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On the fundamental group and non-negativity of curvature for pseudo-Riemannian submersion

关于伪黎曼淹没的基本群和曲率非负性

基本信息

批准号：
20K14315
负责人：
椋野純一
金额：
$ 2.08万
依托单位：
Ashikaga University (2022)Kogakuin University (2020-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度に引き続いて、研究課題の一つであるAndersson--Howardの意味で正曲率条件を満たす擬Riemann等質空間の具体例の構成の問題について研究した。研究の背景は、Andersson--Howardの意味で正曲率条件を満たす擬Riemann多様体の例は主にねじれ積のクラスであり、対称性の高い例があまり知られていなかったことである。前年度に課題として残っていた擬Riemann対称空間のランク１の場合に関して、Andersson--Howardの意味で正曲率条件を満たすものの特徴づけをすることができた。さらに、研究課題に関連したLie群上の左不変擬Riemann計量でAndersson--Howardの意味で正曲率条件を満たすものが存在するかという問も考察した。研究の背景にはWallachによるコンパクト連結Lie群が正曲率な左不変計量ならば、そのLie代数はsu(2)と同型になるというRiemann幾何での結果がある。自然な両側不変擬Riemann計量が存在する非コンパクト半単純Lie群の場合を中心に具体的に曲率を計算してAndersson--Howardの意味で正曲率条件を満たすかを考察したが、まだ纏まった成果を得るには至っていない。もう一つの研究目標である擬Riemann多様体上で特異点が起きるための条件の研究については、他の研究者からCR幾何の視点からの時空の特異点に関する結果の情報提供を頂いて、本研究へ活かせるか議論を行なった。新しい知見を得ることができたが、まだ結果を得るには至っていない。本年度は、現地開催された学会やセミナー、研究集会に参加し、３件の研究発表を行った。

In the previous year, the introduction and Andersson--Howard of the research project meant that specific examples of space conditions, such as positive curvature conditions, Riemann, and so on, would lead to a problem-related study. Studying "background", "Andersson--Howard" means "positive curvature condition", "Riemann multi-body", "positive curvature condition", "positive curvature condition" and "multi-body". In the previous year, the problem is that the disabled Riemann is called the space error 1, and the Andersson--Howard means that the positive curvature condition does not change. On the Lie group, the Riemann measure "Andersson--Howard" means that there is a positive curvature condition, and there is a problem. Study the background, Wallach, Riemann, positive curvature of the Lie group, positive curvature, su (2) of the same type, Riemann of the same type. In the measurement of Riemann, there is a specific curvature calculation of the center of the Lie group. The curvature calculation "Andersson--Howard" means that the positive curvature condition is measured. In the first part of the study, the special points on the Riemann multi-body will be activated. The conditions will be set up in the study. The other researchers will study the CR on the special points of the time and space. The results of the study will provide the information. In this study, we will conduct a live discussion and discussion. When you get the news, you get a lot of attention, and you get the results of the test. This year, we are going to urge you to learn how to attend a research meeting, to participate in a research gathering, and to participate in three research tables.

项目成果

期刊论文数量（4）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On the fundamental group of semi-Riemannian manifolds with positive curvature tensor

具有正曲率张量的半黎曼流形的基本群

DOI：
10.4310/cag.2021.v29.n5.a8
发表时间：
2021
期刊：
Communications in Analysis and Geometry
影响因子：
0.7
作者：
Endo Naoki;Goto Shiro;Matsuoka Naoyuki;Yamamoto Yuki;Toshiki Matsusaka;奥田隆幸;Mukuno Jun-ichi
通讯作者：
Mukuno Jun-ichi

Aloff-Wallach spaceの擬リーマン化について

关于 Aloff-Wallach 空间的伪黎曼化