Algebraic and arithmetic dynamics, Diophantine Geometry, and related topics

2021年度から2022年度にかけて岡崎勝男氏との共著で執筆した論文"Northcott numbers for the weighted Weil heights"をAtti Accad. Naz. Lincei Rend. Lincei Mat. Applに投稿し、掲載予定である。これは重み付き高さと呼ばれる数論的に重要な関数の基礎的な性質を明らかにするものであり、この論文の投稿後、さらなる一般化を検討し論文執筆段階に至った。この過程で、結果を行列に対する重み付き高さ関数に拡張することができたため、力学系的な対象に焦点を当てることが可能となった。また、前軌道問題と呼ばれる問題は、当初の研究目的である川口-Silverman予想に関連があるだけでなく、非常に広範な数論力学系の応用が見据えられている問題であり、理論を発展させることが近年重要視されている。この前軌道問題および力学系的消去に関する研究を進め、2023年度中に論文の執筆を開始できる目途が立った。

2021年度から2022年度にかけて岡崎勝男氏との共著で執筆した論文"Northcott numbers for the weighted Weil heights"をAtti Accad. Naz. Lincei Rend. Lincei Mat. Applに投稿し、掲載予定である。これは重み付き高さと呼ばれる数論的に重要な関数の基礎的な性質を明らかにするものであり、この論文の投稿後、さらなる一般化を検討し論文執筆段階に至った。この過程で、結果を行列に対する重み付き高さ関数に拡張することができたため、力学系的な対象に焦点を当てることが可能となった。また、前軌道問題と呼ばれる問題は、当初の研究目的である川口-Silverman予想に関連があるだけでなく、非常に広範な数論力学系の応用が見据えられている問題であり、理論を発展させることが近年重要視されている。この前軌道問題および力学系的消去に関する研究を進め、2023年度中に論文の執筆を開始できる目途が立った。