半正な正則直線束と複素力学系

半正则直线丛和复杂动力系统

• 批准号: 20K14313
• 负责人: 小池 貴之
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Osaka Metropolitan University (2022)Osaka City University (2020-2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K14313/
• 关键词: 半正直線束; 正則葉層構造; 上田理論; K3曲面; 平坦直線束; 正則直線束; レビ平坦; エルミート計量; 部分多様体近傍

昨年度の時点で, 本研究計画当初に計画していた予想の解決を, 一般的・決定的な設定で成功していた. また以前から推進してきていた岡山大・上原崇人准教授との共同研究も, 貼り合わせ構成による射影的K3曲面の実現可能性問題にほぼ完全な形での解決を与えるという形で大きく進展させることができていた. その一方で昨年度までは,（特に国際）共同研究により推進を計画していた部分について, 新型コロナウイルスの感染拡大に伴う影響が無視できず, 特に対面での精密な打ち合わせが必要となる共同研究課題については (オンライン会議システム等の活用により可能な限り推進はしてきたもののやはり) 問題が生じていた. そこで, コロナウイルスの状況の改善が見られた今年度は, 国外研究者との研究交流, 特に上記の当該研究成果を広く国外の専門家 (主にドイツ・フランスの研究グループ) 向けに講演発表により伝え, 同時にそれに対する意見・コメントや関連する最新の研究情報収集を多数行った. その成果は大きく, 本研究の今後の発展の方向性の決定に大きな示唆が数多く得られたものと確信している. また, その一環として必要性を見出した, 上田の補題のL2類似について, 橋本義規氏との共同研究により成果も得た (プレプリントとして発表済み). また今年度は文部科学省共同利用・共同研究の制度を活かし, 国際研究集会「Young Mathematicians Workshop on Several Complex Variables 2022」の日本サテライト会場の開催に成功し, 当該研究に関する議論だけでなく特に若手研究者の国際的研究交流に寄与できた他, 1月には本資金の活用により国際ワークショップの開催も実現した.

At the beginning of the year, this research project was intended to solve the problem at the beginning of the project. The general decision setting was successful. In the past, we have promoted the joint research of the associate professor Yoshihara Yamahara of the University of Yamanagi. the problem of the possibility of the projective K3 surface has been solved in the form of a complete solution. Last year, (special international) jointly studied and promoted the promotion of the project, and the new type of equipment was infected in the first half of the year. It is necessary to make a joint study of the problem and to discuss how to make use of it. In order to improve the situation of this year, foreign researchers have conducted research exchanges, especially since the results of the research have been reviewed by foreign researchers. At the same time, most of the research reports are available in the latest research information collection. The results of this study are great, and the direction of this study is to determine the direction, to determine the number of abettors, and to make sure that they are confident. The L2 category of the Ueda project is similar to that of the Ueda project, and the results of the joint research in this document have been approved (see table). This year, the Ministry of Education, Culture, Science and Technology jointly made use of the joint research system, and the international research conference "Young Mathematicians Workshop on Several Complex Variables 2022" promoted the opening of a successful conference venue in Japan. If the international research exchange was sent to him, the research exchange was sent to him. In January, the capital fund will be used to facilitate the opening of the international financial crisis program to urge the implementation of the fund.

项目成果

On minimal singular metrics of line bundles whose stable base loci admit holomorphic tubular neighborhoods

关于稳定基点允许全纯管状邻域的线丛的最小奇异度量

• 发表时间: 2020
• 期刊: Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6)
• 作者: G. Hosono;T. Koike
• 通讯作者: T. Koike

Universite Cote d' Azur(フランス)

蔚蓝海岸大学（法国）

• 发表时间: 2017

1day workshop on dynamical systems and complex geometry

为期 1 天的动力系统和复杂几何研讨会

• 发表时间: 2023

Holomorphic foliation associated with a semi-positive class of numerical dimension one

与数值一维的半正类相关的全纯叶状结构

• 发表时间: 2022
• 作者: 工藤桃成;大橋亮;原下秀士;Ryosuke Takahashi;石川 勝巳;Yuanyuan Bao;Toshiki Matsusaka;山下真由子;T. Koike;Kenta Sato;Naoki Endo;大橋亮，工藤桃成，原下秀士;杉山真吾;Toshiki Matsusaka;Yuanyuan Bao;Ryosuke Takahashi;Kenta Sato;T. Koike
• 通讯作者: T. Koike

A gluing construction of projective K3 surfaces

K3投影面的胶合结构

• DOI: 10.46298/epiga.2022.volume6.8504
• 发表时间: 2022
• 期刊: Epijournal de Geometrie Algebrique
• 影响因子: 0.8
• 作者: Koike Takayuki;Uehara Takato
• 通讯作者: Uehara Takato