数値的半正直線束の極小特異エルミート計量と部分多様体近傍の複素幾何

数值半磨光线束和子流形附近复杂几何的最小奇异埃尔米特度量

• 批准号: 16J04196
• 负责人: 小池 貴之
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2016
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2016-04-22 至 2019-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16J04196/
• 关键词: K3曲面の貼り合わせ構成; 射影平面の9点爆発; 複素葉層; 上田理論; K3曲面

今年度は, 昨年度に得た射影平面の9点爆発を用いたK3曲面の貼り合わせ構成に関する研究を進めた.昨年度の時点では構成できたK3曲面について, クンマー曲面でないこと等のみが判明している状態であった. 今年度は, 上原崇人氏との共同研究により, 構成したK3曲面の2-サイクルの適切な生成元 (マーキング) の特定及びそれらの大部分に沿っての正則 2-形式の積分値の具体的計算に成功した. これは概言すれば, 構成したK3がK3のモジュライの中でどのような位置を占めるのかについて大きな情報を得たことになる. 例えばその結果として, 構成のパラメータを一般的にした場合のK3の非射影性が判明した.その他, 小川竜氏との共同研究として, 昨年度に引き続いての, 複素葉層付き複素曲面の中のコンパクト葉近傍についての研究を行った. 特に, Perez-Marco氏による一変数関数の線型不可能な中立的固定点近傍の複素力学系に関するHedgehog理論を応用することで, コンパクト葉が楕円曲線である場合について, それに沿ってのモノドロミーの一変数複素力学系的分類と, 上田によるコンパクト部分曲線近傍の分類理論との間の関係を明確にした. さらに新たに, 細野元気氏との共同研究として, 変形空間 (holomorphic motion) に対して, 各ファイバーが擬凸であるという条件と, 局所擬凸である (つまり, 底空間の各点に対して, そのある近傍の逆像が擬凸である) という条件との関係についての研究を行った. 各ファイバーが擬凸だが局所擬凸ではない例は大沢氏がよって挙げれたが, その一般化を, 上田理論に基づく正則直線束の非半正性判定の応用として得た.

This year, we got the projective plane at 9 o'clock last year. I used the K3 curved surface to make a study. At some point in the year yesterday, the K3 surface was affected, and it was determined that the status of the K3 surface was affected. This year, Chongren Shangyuan co-studied the data, and calculated the success of most of the specific and cut generators along the rule 2-form. Please tell me that the position in K3, K As an example, the results show that the results are similar to those of K3, which is not projective. Yoshikawa Ogawa has jointly studied this topic. Last year, he introduced the complex element in the surface of the complex element. In this paper, Perez- Marco's mathematical model is not possible. Near the neutral fixed point, the Department of Mechanics, the Department of Hedgehog Theory, the Department of Mechanics, the Department of Mechanics. In Ueda, there is a part of the curve that is divided into different categories. In this paper, we jointly study the data, holomorphic motion, and the conditions of the convex space, the local convex space, the near inverse image, the convex image, the convex image and the convex image. In each case, there is an example of convexity, generalization, non-semipositivity, non-semipositivity, non-semipositivity.

项目成果

Non-projective K3 surfaces containing Levi-flat hypersurfaces

包含 Levi 平坦超曲面的非投影 K3 曲面

• 发表时间: 2017
• 作者: T. Koike;N. Ogawa;小池 貴之;小池貴之;小池貴之;小池貴之;小池貴之
• 通讯作者: 小池貴之

Local Criteria for Non-Embeddability of Levi-Flat Manifolds

Levi-Flat 流形不可嵌入的局部标准

• DOI: 10.1007/s12220-017-9853-9
• 发表时间: 2017
• 期刊: The Journal of Geometric Analysis
• 作者: T. Koike;N. Ogawa
• 通讯作者: N. Ogawa

Complex K3 surfaces containing Levi-flat hypersurfaces

包含 Levi 平坦超曲面的复杂 K3 曲面

• 发表时间: 2017
• 作者: T. Koike;N. Ogawa;小池 貴之;小池貴之;小池貴之;小池貴之
• 通讯作者: 小池貴之

Takayuki Koike

小池隆之

Higher codimensional Ueda theory on compact submanifolds with unitary flat normal bundles

酉平法丛紧致子流形的高维 Ueda 理论

• 发表时间: 2016
• 作者: T. Koike;N. Ogawa;小池 貴之;小池貴之;小池貴之;小池貴之;小池貴之;小池貴之;小池 貴之;小池 貴之;小池 貴之
• 通讯作者: 小池 貴之