オービフォールド特異点の解消とその現象論的応用

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本年度は、磁場が導入されたオービフォールドを余剰次元空間とする場の理論において、フェルミオンの世代数を決定する指数定理を解析した。特に、特異点をもつオービフォールド上のフェルミオンの世代数を調べるにあたり、特異点解消された余剰次元空間上の指数定理に注目した。特異点解消された空間上の解析により、オービフォールド上の指数定理は、バルク上の磁場と局在化した磁場と曲率の寄与で決定されていることを明らかにした。その際、オービフォールドと特異点解消された空間での波動関数の境界条件および接続条件が重要な鍵になることを指摘した。また、局在化した磁場は新たなカイラルで無質量モードの存在を予言し、特異点付近に局在する。それらの余剰次元空間上の波動関数、バルクモードと局在化したモードの湯川結合を計算した結果、湯川結合には非自明な選択則が存在することが判明した。これらの局在化した無質量モードは、ヘテロ型弦理論においてtwisted モードであることが期待されるが、次年度にこの起源を明らかにしていきたい。次に、IIA型超弦理論とIIB型超弦理論の有効理論における物質場の運動項に相違があることが知られていた。IIB型超弦理論において局在化した磁場はIIA型超弦理論におけるブレーンの交差角に対応している可能性があり、これらの局在化した磁場が物質場の運動項の違いを説明する際に重要な役割を持つことを指摘した。詳細な模型構築とその検証については、次年度に研究を推進していきたい。