多変量モデルにおける変数選択問題の応用とデータへの適用

点击翻译按钮获取中文摘要

本研究課題では，多項式モデルに限定せずに一般の成長曲線モデルに対する変数選択規準量の一致性について議論している。一般的には高次の次数を考えている場合にはそれ以下の次数を含んでいることは自然な考え方だが，より汎用性の高いモデルを考えるために一般のモデルについて取り組んでいる。固体内計画行列の説明変数の選択方法としては赤池の情報規準量が広く知られ，さまざまな統計解析ソフトやライブラリーでも用意されている。成長曲線モデルは多変量回帰モデルを一般化したモデルであり，研究代表者は高次元データの下での議論や枠組みを変えた場合などの議論を行ってきた。既存研究の発展として，成長曲線モデルを取り扱っているために共分散構造に構造を仮定した際の議論を行っている。仮定した構造は一様共分散構造と自己回帰モデルである。一様共分散構造に対しては尤度比統計量の導出を行い，その上で変数選択規準量の特性について議論を行っている。また，一致性の証明方法として新しい方法を取り入れ，汎用性の高いモデルを考慮している。