Economic theory of information markets based on information science

点击翻译按钮获取中文摘要

繰り返しゲームにおけるゼロ行列式戦略はプレイヤーの利得の間に一方的に線形関係式を課す記憶1戦略のクラスである。これまでに囚人のジレンマゲームや公共財ゲームのようないくつかのゲームにおいてはゼロ行列式戦略が発見されてきた一方で、ジャンケンなどゼロ行列式戦略が存在しないゲームも知られており、ゼロ行列式戦略の存在条件は長い間未知であった。本研究ではゼロ行列式戦略が存在するための成分ゲームの必要十分条件を特定した。この条件は、利得の線形結合の累積値を一方的に調整できる2つの行動の存在という形で理解できる。また、2人対称ゲームにおいて、一般化ジャンケンサイクルが存在しないゲームには必ず2人の利得を一方的に等しくする（負けない）ゼロ行列式戦略が存在することも示した。また、申請者は昨年度ゼロ行列式戦略を記憶n戦略クラスに拡張したが、この記憶nゼロ行列式戦略を用いると通常の記憶1ゼロ行列式戦略から任意のバイアスアンサンブルでの平均利得の間に一方的に線形関係式を課す戦略を構成できることを示した。これは、バイアスとしてあるプレイヤーにとって不利な状況に大きな重みを与えてやることで、通常のゼロ行列式戦略を強くできる可能性を意味する。繰り返し囚人のジレンマゲームにおいて記憶nゼロ行列式戦略を具体的に構成する方法も示した。また、変形ゼロ行列式戦略と組み合わせて使う方法についても示した。その他、次の3つの成果も得られた。1. 繰り返し2人対称ゲームにおけるしっぺ返し戦略のゼロ行列式戦略に基づく解釈。2. 繰り返し囚人のジレンマゲームにおける決定論的記憶2戦略のなす相互強化学習均衡の解析。3. N人完全対称ゲームの1クラス（搾取不可能ゲーム）における負けないゼロ行列式戦略と負けない模倣戦略の存在の証明。