权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

ハンドル体結び目とその補空間の幾何構造の研究

柄体结几何结构及其互补空间研究

基本信息

批准号：
20K22312
负责人：
村尾智
金额：
$ 1.83万
依托单位：
Kochi University (2022)Waseda University (2020-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-09-11 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

当年度の研究成果は，多重群ラックコサイクル不変量を用いて，彩色不変量では分類不可能な有向空間曲面の分類例を与えたことである．有向空間曲面とは3次元球面に埋め込まれたコンパクトな向き付けられた曲面のことであり，結び目やハンドル体結び目の一般化と見なすことができる幾何的対象である．多重群ラックとは，有向空間曲面のReidemeister変形に由来する代数であり，群の直和構造を持ったラックである．多重群ラックを用いることで有向空間曲面の彩色不変量が構成でき，これまでの研究において，多重群ラックの構成法の確立や，彩色不変量による有向空間曲面の分類が行われた．さらに，近年の研究によって，多重群ラックの（コ）ホモロジー理論が構築され，有向空間曲面の多重群ラックコサイクル不変量が構成された．また，既知のラックコサイクルから新たなラックコサイクル，及び多重群ラックコサイクルを構成する手法も確立された．当年度における研究では，実際に様々な多重群ラックのコサイクルを用いて，有向空間曲面のコサイクル不変量の計算を行った．特に，有向空間曲面の補空間の基本群表現を適切に制限することでコサイクル不変量の精密化と計算の簡約化を行い，彩色不変量では分類不可能な有向空間曲面の分類に成功した．また，これらの研究成果及びその関連研究について，国内外の研究集会やセミナーにて講演を行い，専門家と議論を交わし，専門知識を学ぶと共に情報の共有を行なった．

The research results of the current year include multi-group ラックコサイクル无変quantityをいて, color unmeasured では classification is impossible, directed space surface classification example を and えたことである. The directed space surface is a 3-dimensional spherical surface and the surface is a spherical surface.であり, knot び目やハンドル体 knot び目のgeneralization と见なすことができるgeometric image である． Multiple group ラックとは, directed space surface のReidemeister 変 form に origin する algebra であり, group のstraight sum structure をhold ったラックである. The multigroup ラックを is composed of the いることで directed space surface and the color is not measured, and the これまでの research is doneいて, the establishment of the composition method of the multiple group ラックの, the classification of the directional space surface of the color invariant quantity, and the row われた.さらに, research in recent years, によって, multiple group ラックの（コ）ホモロジー theory がConstruct され, directed space surface multi-group ラックコサイクル does not constitute された．また, known のラックコサイクルから新たなラックコサイクル, and the multi-group ラックコサイクルを composition method is established. The current year's research project, the multi-group multi-group research project of the current yearルを用いて, directed space surface のコサイクル不剉quantity のcalculation った． The special feature is that the basic group expression of the directed space surface and the supplementary space are suitable and limited, and the limit is not limited and the precision is not limited. Densification and calculation are simplified, colors are not measured and classification is impossible, and directed space surface classification is successful.また, これらの research results and びその related research について, domestic and foreign research meetings やセミナーにてlecturing is done, exclusive discussion is done by hand, exclusive knowledge is learning, information is shared, information is shared, and information is shared.

项目成果

期刊论文数量（20）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Multiple conjugation quandle colorings for handlebody-knots

手柄体结的多种共轭 qudle 着色

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yuan Sida;Kawai Reiichiro;福田一貴;村尾智
通讯作者：
村尾智

The tunnel number and the cutting number with constituent handlebody-knots

DOI：
10.1016/j.topol.2021.107632
发表时间：
2018-04
期刊：
Topology and its Applications
影响因子：
0.6
作者：
T. Murao
通讯作者：
T. Murao

多重共役カンドルのねじれ微分

多重共轭烛光的扭转导数

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kohei Kikuta;Liron Speyer;村尾智
通讯作者：
村尾智

MCQ twisted Alexander invariants for handlebody-knots

MCQ 扭曲手柄结的亚历山大不变量

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masako Tamaki;Zhiyan Wang;Tyler Barnes-Diana;DeeAnn Guo;Aaron V. Berard;Edward Walsh;Takeo Watanabe;Yuka Sasaki.;Reiichiro Kawai;Liron Speyer;Masahiro Morimoto;Taiji Marugame;Xiaodan Zhou;Tomo Murao
通讯作者：
Tomo Murao

On sufficiency of the definition of MCQ Alexander pairs in terms of invariants for handlebody-knots

关于 MCQ 亚历山大对在手柄体结不变量方面的定义的充分性