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量子アルゴリズムを活用した耐量子公開鍵暗号の安全性解析

使用量子算法进行抗量子公钥密码学的安全分析

基本信息

批准号：
19K20267
负责人：
高安敦
金额：
$ 2.58万
依托单位：
The University of Tokyo (2019, 2021-2022)National Institute of Information and Communications Technology (2020)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は、バイナリ楕円曲線上の離散対数問題を解くShorのアルゴリズムの効率的な実装法を提案した。バイナリ楕円曲線上の対数問題を解くShorのアルゴリズムでは、楕円曲線加算を行うために、2次拡大体における逆元計算を実行する必要がある。そのために、量子GCD逆元計算法と量子FLT逆元計算法が知られており、前者はより少ない量子ビットで実行可能であり、後者はより浅い回路で実行可能であることがわかっていた。我々は、量子FLT逆元計算法に着目して新たな成果を得る。特に、これまでの量子FLT逆元計算法はItoh-Tsujiiの古典FLT逆元計算法を量子化したものであったが、これを一般化し、任意の加法連鎖列に基づいて量子FLT逆元計算を実行可能であることを示した。その結果、これまでよりフレキシブルに演算過程を決定することが可能になった。事実、より適切な加法連鎖列を見つけることで、既存の量子FLT逆元計算法を用いた時よりもより量子ビット数や回路の深さを削減してバイナリ楕円曲線上の離散対数問題を解くShorのアルゴリズムを実装可能であることを示した。本結果は、査読付き国際会議CT-RSA 2023で発表を行った。また、耐量子計算機暗号の一つである符号問題に関わるsyndrome decoding問題を解くためのinformation set decodingアルゴリズムの改良を行なった。information set decodingアルゴリズムは古くから研究されており、これまで様々なアルゴリズムが提案されているが、我々は、量子ビットが制限されている状況では、既存の量子information set decodingアルゴリズムより高速にsyndrome decoding問題を解く新たなアルゴリズムを提案した。本結果は査読付き国際会議ACISP 2023で発表予定である。

This year, we have proposed a proposal to solve the problem of dispersion on the line in order to solve the problem of Shor distribution. In order to solve the problem of the number of data on the curve line, we need to solve the problem of the number of data on the Shor curve line, the number of the curve line plus the number of lines, and the inverse calculation of the data line twice. Quantum GCD inverse meta-design algorithm, quantum FLT inverse meta-design algorithm, quantum quantum inverse meta-design algorithm, quantum quantum inverse meta-design algorithm, We focus on the new results of the quantum FLT inverse meta-design algorithm. Quantum FLT inverse meta-algorithm Itoh-Tsujii classical FLT inverse meta-algorithm quantization of quantum FLT inverse meta-computation algorithm of quantum FLT inverse meta-calculation of quantum FLT inverse meta-algorithm of quantum inverse meta-algorithm of quantum The result of the simulation, which determines that the calculation process determines that there may be a problem, does not affect the results. The existing quantum FLT inverse algorithm is used to solve the problem of scatter number on the curve line by using the classical quantum numerical loop to solve the problem of scatter number on the curve line. The existing quantum FLT inverse algorithm is used to solve the problem of scatter number on the curve line. This is the result of the International Conference on International Conference (CT-RSA 2023). The code of anti-quantum computer, the problem of symbol, the problem of syndrome decoding, the solution of the problem of information set decoding, the improvement of the code of quantum computer, the problem of symbol and the problem of quantum computer. In information set decoding, we need to know how to solve the problem of high-speed syndrome decoding in order to solve the problem of high speed. The results show that the schedule of the International Conference on International Conference ACISP 2023 is expected to be completed.