公開鍵暗号に対する格子理論に基づく安全性解析とその暗号設計への応用

今年度は、格子理論に基づいて公開鍵暗号の安全性解析を行うという、本研究課題における非常に先進的な成果をあげ、さらに、ここで得た格子理論の知見を暗号設計にも応用するという理想的な目標においても成果をあげることができ、飛躍的に研究が進んで年度であったと言える。本研究課題の主たる内容である公開鍵暗号の安全性解析の研究は、大きく二つのテーマを行った。一つ目は格子理論に基づくRSA暗号の安全性解析であり、二つ目は格子暗号の安全性解析である。まず、格子理論に基づくRSA暗号の安全性解析について記す。RSA暗号の理論的な安全性を保証するために、特殊な設定、もしくは、その秘密鍵の部分情報が漏洩した際の安全性の格子理論に基づいた解析は、長く続く暗号理論の代表的な研究テーマの一つである。このテーマにおいて、査読付き国際論文誌・査読付き国際会議予稿集に6件の論文が採録され、国際会議で5件の発表を行った。これらの成果は、国内の暗号・セキュリティ分野において権威のある辻井重男セキュリティ論文特別賞を受賞したものや、国際会議ACISPでBest Student Paper Awardを受賞した成果を含む。次に、格子暗号の安全性解析における成果を紹介する。上記のRSA暗号を含め、現在実用化されている公開鍵暗号方式は、量子計算機が完成すれば大幅に安全性が低下し、実用上利用できなくなることがわかっている。そのため、量子計算機にも耐性のある格子暗号の研究は、近年の暗号研究の主流なテーマとなっている。今年度は、このテーマに対して、理論的な成果ではあるが、最悪時の理論評価を厳密に行った。この成果は国内学会で発表しており、情報セキュリティ研究奨励賞を受賞している。また、類似な文脈において、格子暗号を攻撃するためのより高速なアルゴリズムを開発した成果を、国際会議で発表している。

今年度は、格子理論に基づいて公開鍵暗号の安全性解析を行うという、本研究課題における非常に先進的な成果をあげ、さらに、ここで得た格子理論の知見を暗号設計にも応用するという理想的な目標においても成果をあげることができ、飛躍的に研究が進んで年度であったと言える。本研究課題の主たる内容である公開鍵暗号の安全性解析の研究は、大きく二つのテーマを行った。一つ目は格子理論に基づくRSA暗号の安全性解析であり、二つ目は格子暗号の安全性解析である。まず、格子理論に基づくRSA暗号の安全性解析について記す。RSA暗号の理論的な安全性を保証するために、特殊な設定、もしくは、その秘密鍵の部分情報が漏洩した際の安全性の格子理論に基づいた解析は、長く続く暗号理論の代表的な研究テーマの一つである。このテーマにおいて、査読付き国際論文誌・査読付き国際会議予稿集に6件の論文が採録され、国際会議で5件の発表を行った。これらの成果は、国内の暗号・セキュリティ分野において権威のある辻井重男セキュリティ論文特別賞を受賞したものや、国際会議ACISPでBest Student Paper Awardを受賞した成果を含む。次に、格子暗号の安全性解析における成果を紹介する。上記のRSA暗号を含め、現在実用化されている公開鍵暗号方式は、量子計算機が完成すれば大幅に安全性が低下し、実用上利用できなくなることがわかっている。そのため、量子計算機にも耐性のある格子暗号の研究は、近年の暗号研究の主流なテーマとなっている。今年度は、このテーマに対して、理論的な成果ではあるが、最悪時の理論評価を厳密に行った。この成果は国内学会で発表しており、情報セキュリティ研究奨励賞を受賞している。また、類似な文脈において、格子暗号を攻撃するためのより高速なアルゴリズムを開発した成果を、国際会議で発表している。