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Theoretical study of random dynamical systems through the approach of stochastic processes

通过随机过程的方法对随机动力系统进行理论研究

基本信息

批准号：
19K21834
负责人：
矢野孝次
金额：
$ 4.16万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-06-28 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

1一般化逆正弦法則の発展的問題として，当時院生の秦と共同でランダム力学系の逆正弦法則とDarling・Kac法則に取り組んできた．ブール変換のような左右の端点を中立不動点として持つ決定的区間力学系は逆正弦法則とDarling・Kac法則を示すことが知られている．本研究では，左端点に吸引される力学系と右端点に吸引される力学系とをランダムに切り替えることで得られる特殊なランダム力学系を考察し，それがブール変換と同様の振る舞いをすることをマルコフ分割の利用によって証明した．この結果をまとめた論文が学術雑誌Stochastics and Dynamicsに掲載された．上述の特殊な研究の一般化を，中村(北見工大)，中野(東海大)および豊川(北見工大)と共同で取り組んできた．コアを持つランダム力学系のクラスを導入し，焼鈍測度推移性からエルゴード性を導出する方針で逆正弦法則とDarling・Kac法則を証明することができ，上述の特殊な結果の大幅な一般化に成功した．この結果をまとめた論文が学術雑誌Nonlinearityに掲載された．作用発展に対する情報系分解問題について，伊藤（京都産業大学）および世良(大阪大学)と共同で取り組んできた．有限集合上のランダム写像反復モデルに対し，有限半群のRees分解およびその上の確率測度の畳み込み無限積に関する理論を用い，作用発展の情報系を，駆動ノイズ，無限過去ノイズ，第三ノイズに分解する一般的な公式を得ることができた．この結果をまとめた論文が学術雑誌Journal of Theoretical Probabilityに掲載されることとなった．

1 in order to solve the problem of general inverse sine method, the Department of Mechanics, the inverse sinusoidal method, the Darling Kac method, the inverse sine method, the Darling Kac method, the inverse sine method, the The left endpoint attracts the Department of Mechanics, and the Department of Mechanics. In the same way, you can use the information to show you how to make use of it. The results show that you can learn more about Stochastics and Dynamics. The above-mentioned special studies are generalized, Nakamura (Beijing University of Technology). Nakano (Hai University), Nakano (Beijing University of Technology), Beijing University of Technology (Peking University of Technology), Beijing University of Technology (Peking University of Technology), Beijing University of Technology (Peking University of Technology), Beijing University of Technology, Beijing University of Technology. The above-mentioned special results greatly generalize the success of the system. The results show that you can learn more about the science and technology journal Nonlinearity journal. The role of the system is to solve the problem problem. Ito (Kyoto Polytechnic University), Yoshiyuki (Osaka University), has jointly selected the software. On a limited set, the message is written like an anti-error message. The finite semigroup Rees decomposition method determines the accuracy of the measurement system. There is no limit to the use of active communication theory, and the function of the system is to express the information system, and the third semigroup decomposes the general formula. The results show that there is no limit to the performance of the general formula. The results show that there is no limit to the performance of the general formula of the third semigroup.

项目成果

期刊论文数量（152）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Non-i.i.d. random holomorphic dynamical systems and the generic dichotomy

非独立同分布

DOI：
10.1088/1361-6544/ac4a89
发表时间：
2022
期刊：
Nonlinearity
影响因子：
1.7
作者：
Nakamura Fumihiko;Nakano Yushi;Toyokawa Hisayoshi;Yano Kouji;Hiroki Sumi and Takayuki Watanabe
通讯作者：
Hiroki Sumi and Takayuki Watanabe

ルンド大学(スウェーデン)

隆德大学（瑞典）