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マルコフ過程の特異性を持つ変換,汎関数および遠足の研究

马尔可夫过程奇异性的变换、泛函和偏移研究

基本信息

批准号：
07J00558
负责人：
矢野孝次
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07J00558/
关键词：
マルコフ過程極限定理エクスカーション

项目摘要

マルコフ過程の変換および遠足(周遊,エクスカーション,excursion)こついて,特にその特異性に着目して研究を行ってきた.(a)ウィーナー測度に対する非適合的測度変換をマリアヴァン解析の手法で研究してきたが,その概要を要約して発表した(Malliavin解析に関する話題).この発表が新しい理論を生む手掛かりとなることが期待される.(b)ベッセル橋および安定周遊に関する滞在時間の分布の滑らかさと漸近挙動について矢野裕子氏と共同で研究し,結果を論文に纏めて投稿した(Statist.Probab.Letters,to appear).ベッセル橋および安定周遊の分布は一般化スチルチェス変換の形で与えられるが,その変換核の特異性をうまく処理しながら分布の滑らかさを示したことは注目に値する結果であると言える.(c)半直線上のマルコフ過程の極限定理を周遊点過程を用いて論じ,退化する場合を含むかなり一般の場合に精密な極限定理得た.その結果を学会等で発表し,また論文投稿した(J.Theoret.Probab.;Bernoulli,to appear).周游点過程を用いて極限定理における標本路の収束の様子を明らかにする試みは極めて新しい接近法であり,かつ結果も著しいと言える.(d)安定レヴィ過程に関する周遊測度について研究し,またその処罰問題への応用について矢野裕子氏およびMarc Yor氏と共同で研究した.現存までの結果を学会等で発表し,論文を準備中である.安定過程の周遊測度は原点死滅過程の調和変換と密接な関係にあるが,これらの中にはブラウン運動や拡散過程にはなかった新しい現象が潜んでいることがわかってきた.(e)Tsirelsonの確率微分方程式から生まれた離散時刻確率方程式について研究した結果を論文発表した(RIMS Kokyuroku;Probab.Theory Rel.Flelds).

During the whole process, there are significant differences between the two groups (excursion). The purpose of the study is to determine the accuracy of the measurement. (a) the accuracy of the measurement is not the same as that of the analysis method, and the summary of the summary is based on the Malliavin analysis table. In this table, the new theory is presented. (B) the information is distributed in time, and the results of the paper show that the papers submitted by Yuko Yagano (Statist.Probab.Letters,to appear). The distribution of safety and stability is very general. The distribution of general information is similar to that of general information. The distribution of specific information is related to the distribution of information. The results show that the results show that you are not aware of the situation. (C) the limit theorem for the process of transmission on the semi-straight line. The degenerative limit theorem is derived from the general theory of precision and precision. The results show that the authors have submitted articles to appear (J. Theoret.Probab.ben Bernoullije). The limit theorem of travel point is used to determine the accuracy of this method. The results show that there is a significant improvement in the approach method. (d) the stability of the process is related to the measurement of the cycle, and the problem of the problem is based on the joint research of Yuko Yono and Marc Yor. Save the results of the study and other information tables, and prepare for the review. The stability of the process is measured at the point of origin, and the data are closely linked with each other. The results of the study are similar to those of the Tsirelson differential equation. (e) the accuracy of the differential equation, the accuracy of the equation, the accuracy of the equation, the results of the study, the results of the study, the table of the RIMS Kokyuroku. Probab.Theory Rel.Flelds).