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高次元神経力学系および大規模ネットワークにおけるノイズ誘起発火現象の解析

高维神经动力学系统和大规模网络中噪声引起的放电现象分析

基本信息

批准号：
20F40017
负责人：
中尾裕也
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-11-13 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

ノイズ誘起発火現象の解析を中心に、今年度は以下のような研究を実施した。(i) 神経細胞のバースト発火の数理モデルであるヘッジホッグバスターに対してノイズを作用させた際に生じる自己誘起確率共鳴（Self-induced stochastic resonance, SISR）現象を解析した。昨年度の研究で提案した平均初通過速度のマッチング条件を用いて、確率的なノイズ誘起軌道を予測し、様々なノイズの強さに対して確率的な周期軌道を得た。軌道の遷移位置はノイズ強度に対して階段状の依存性を示し、それは確率的な周期軌道のバースト数および軌道の周期の段階的な変化として現れることを示した。また、ノイズ強度ががステップ間の境界付近にある場合には、複数のモードの混合した振動が観測された。さらにノイズが強い場合には、確率的な振動停止現象が生じることも確認した。得られた結果は国際学術誌にて論文を公表した。(ii) SISR現象によってノイズ誘起振動を起こす興奮系のコヒーレントな振動を近似するようなリミットサイクルを持つハイブリッド力学系を導出する方法を確立した。さらに、このハイブリッド系のリミットサイクルの位相縮約を行い、次元削減された有効な位相方程式を導出した。これを、周期的な強制外力を受けるSISR系と、2つの結合したSISR系に適用した。モンテカルロシミュレーションにより、周期的な外力に対する引き込み同期や、2つの結合系の相互同調と位相スリップを定量的に予測できることを確認した。得られた結果は国際学術誌にて論文を公表するとともに国際会議にて発表した。

This year, the research on the fire induction phenomenon is carried out. (i)Analysis of Self-induced Stochastic Resonance (SISR) Phenomenon in Neural Cells In the last year's study, the average initial velocity of the orbit was determined by using the conditions of the initial velocity and the accuracy of the initial velocity. The orbital position is dependent on the intensity of the orbital phase, and the accuracy of the orbital phase is dependent on the orbital phase. The intensity of the vibration is measured in the vicinity of the boundary between the two surfaces. The vibration stop phenomenon occurs when the vibration stops. The results of the study were published in international journals. (ii)SISR phenomenon induced vibration, excitation system induced vibration, approximation of excitation system induced vibration, excitation system induced vibration induced The phase reduction equation is derived from the phase reduction equation. The SISR system is applicable to both periodic stress and external force. It is possible to confirm that the mutual coherence and phase stability of the binding system of the two elements can be quantitatively predicted due to the simultaneous introduction of periodic external forces. International academic papers