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高次元神経力学系および大規模ネットワークにおけるノイズ誘起発火現象の解析

高维神经动力学系统和大规模网络中噪声引起的放电现象分析

基本信息

批准号：
20F40017
负责人：
中尾裕也
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-11-13 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

ノイズ誘起発火現象の解析を中心に、今年度は以下のような研究を実施した。(i) 神経細胞のバースト発火の数理モデルであるヘッジホッグバスターに対してノイズを作用させた際に生じる自己誘起確率共鳴（Self-induced stochastic resonance, SISR）現象を解析した。昨年度の研究で提案した平均初通過速度のマッチング条件を用いて、確率的なノイズ誘起軌道を予測し、様々なノイズの強さに対して確率的な周期軌道を得た。軌道の遷移位置はノイズ強度に対して階段状の依存性を示し、それは確率的な周期軌道のバースト数および軌道の周期の段階的な変化として現れることを示した。また、ノイズ強度ががステップ間の境界付近にある場合には、複数のモードの混合した振動が観測された。さらにノイズが強い場合には、確率的な振動停止現象が生じることも確認した。得られた結果は国際学術誌にて論文を公表した。(ii) SISR現象によってノイズ誘起振動を起こす興奮系のコヒーレントな振動を近似するようなリミットサイクルを持つハイブリッド力学系を導出する方法を確立した。さらに、このハイブリッド系のリミットサイクルの位相縮約を行い、次元削減された有効な位相方程式を導出した。これを、周期的な強制外力を受けるSISR系と、2つの結合したSISR系に適用した。モンテカルロシミュレーションにより、周期的な外力に対する引き込み同期や、2つの結合系の相互同調と位相スリップを定量的に予測できることを確認した。得られた結果は国際学術誌にて論文を公表するとともに国際会議にて発表した。

The fire is like the center of analysis, and this year the following studies will be carried out. (I) Self-induced stochastic resonance, SISR, Self-induced stochastic resonance, SISR, and so on. In yesterday's study, we proposed that the average speed at the beginning of the study should be improved, that the accuracy should be improved, and that the accuracy of the cycle should be improved. Change the position of the channel, change the strength, show the dependence of the segment, and make sure that the cycle of the channel is the number of the cycle. The strength of the system, the strength of the system, the level of the system, the number of data, the number of signals, the number of signals, the strength of the system, the strength of the system. It is important to make sure that the vibration stops at a high rate, just as the students confirm that the vibration is not valid. The results show that the documents published in the journal of the National Academy of Sciences are listed in the public table. (ii) the SISR system is similar to that of the mechanical department of the Department of Mechanics. In the first place, we need to know that there is a phase equation for the first time. The forced force of the cycle is affected by the SISR system, and the SISR system is used in combination with the SISR system. This is due to the fact that the external forces of the cycle are in the same period, and that the two-year combination is the same as that in the same period. this is the quantitative analysis of the phase of the same phase. The results are as follows: the official form of the National Academy of Sciences, the Journal of International Studies, the official form of the International Conference and the International Conference of the International Conference.