New developments in mathematical analysis of spatio-temporal nonuniform dynamics in quasilinear hyperbolic-parabolic conservation laws

拟线性双曲-抛物线守恒定律时空非均匀动力学数学分析新进展

• 批准号: 20H00118
• 负责人: 隠居 良行
• 金额: $ 28.7万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H00118/
• 关键词: 準線形双曲放物型方程式系; 圧縮Navier-Stokes方程式; 分岐; 安定性; ダイナミクス; 圧縮性Navier-Stokes方程式

隠居と西田は無限層状領域における塩分濃度の変動を考慮に入れた非圧縮性熱対流方程式に対する人工圧縮近似方程式を考察し，人工Mach数ゼロの極限でそのHopf分岐が非圧縮熱対流方程式のHopf分岐解に収束することを証明した．また，隠居は圧縮性Taylor渦の空間非周期的摂動に対する線形化安定性解析を完成させた．西田はRayleigh-Benard 熱対流の二次元問題のロール型の解について，Rayleigh 数を上げる時，現在の解析では扱えない定常解から周期解を経て周期倍分岐を起こして、chaoticな挙動に至る路を計算機援用解析として見出した．こうして非線形偏微分方程式の場合にもchaosに至る経路に周期倍分岐のシナリオがある事を示した．川島は双曲型平衡則系モデルに対し，構造保存型差分解の時間大域存在を示した．また，記憶型拡散項を持つ対称双曲系の解の減衰評価を示した．さらに，指数関数の記憶核の場合に，記憶型消散項を持つ空間1次元対称双曲系の解の漸近形を求めた．前川は緩和双曲型線形偏微分方程式について研究を行い，エネルギー消散評価と係数行列の代数的な条件を一般的な枠組みで与えた．福本は浅水流の速度不連続面の不安定性に関して不連続面を境に深さが不連続に変わる効果を調べ，深さが等しいときに臨界フルード数が極小値2.82をとることを証明した．鈴木は流体力学における基礎方程式の時間大域解の漸近挙動を解析した．主な成果としては，摂動半空間においてNavie-Stokes方程式の定常解の存在と安定性を，半空間においてBoltzmann方程式の時間周期解の存在と安定性を証明した.

Government in と westfield は layered infinite domain に お け る salt concentration points の - move を consider に into れ た non 圧 shrinkage heat flow equation に seaborne seaborne す る artificial 圧 shrinkage approximate equations を し, artificial Mach number ゼ ロ の limit で そ の Hopf bifurcation が non 圧 shrink heat flow equation is の seaborne Hopf bifurcation solution に 収 beam す る こ と を prove し た. Youdaoplaceholder0, the spatial aperiodic 摂 motion に for する linear stability analysis を completed させた. Westfield は Rayleigh Benard - heat flow seaborne の secondary yuan problem の ロ ー ル type の solution に つ い て, Rayleigh number on を げ る, now の parsing で は Cha え な い stationary solution か ら periodic solution を 経 て in cycle times since を こ し て, chaotic な 挙 る road on the dynamic に を computer avail himself of the parse と し て shows し た. こ う し て nonlinear partial differential equation is の occasions に も chaos に to る に 経 road cycle times branching の シ ナ リ オ が あ を る things in し た. The Kawashima <s:1> hyperbolic equilibrium is モデ モデ に に against モデ, and the construction of the preservation type difference decomposition <s:1> time large domain exists を indicating た た. Youdaoplaceholder0, memory-type 拡 scatter term を holding また for the <s:1> solution of the symmetrical hyperbolic system 価を for the reduction evaluation of the <s:1> shows that た た. Youdaoplaceholder0, exponential relationship number <s:1> memory kernel <e:1> situation に, memory-type dissipation term を holding space 1-dimensional symmetric hyperbolic system <s:1> solution <s:1> asymptotic form を find めた. The maekawa は ease hyperbolic linear partial differential equations に つ い て research を い, エ ネ ル ギ ー dissipation ratings 価 ranks の と coefficient algebra な conditions を general な 枠 group み で and え た. F this の は shallow water speed does not even 続 surface の labile に masato し て not even を 続 surface condition に deep さ が not even 続 に - わ る unseen fruit を べ, deep さ が etc し い と き に critical フ ル ー ド が tiny nt 2.82 を と る こ と を prove し た. Suzuki における Fluid mechanics における fundamental equations <s:1> time domain solution <e:1> asymptotic 挙 dynamic を analysis た. Main achievements of な と し て は,, half space に お い て Navie - Stokes equation is の と stability を の stationary solution existence, half space に お い て Boltzmann equation is の の periodic solution と stability を exists to prove that し た.

项目成果

Stability of Benney--Luke Line Solitary Waves in 2 Dimensions

Benney稳定性--二维卢克线孤立波

• DOI: 10.1137/19m1253848
• 发表时间: 2020
• 期刊: SIAM Journal on Mathematical Analysis
• 影响因子: 2
• 作者: Mizumachi Tetsu;Shimabukuro Yusuke
• 通讯作者: Shimabukuro Yusuke

An example of thermal convection in the horizontal layer with non-uniform heat supply

供热不均匀的水平层热对流示例

• 发表时间: 2022
• 作者: Taguchi Hirokazu;Murakami Yuta;Koga Akihisa;Nasu Joji;Yukari Matsuzuka;Takaaki Nishida
• 通讯作者: Takaaki Nishida

On a singular limit in Hopf bifurcation for doubly diffusive convection equations

双扩散对流方程Hopf分岔的奇异极限

• 发表时间: 2021
• 作者: Nasu Joji;Motome Yukitoshi;水田 健輔;Takuro Ideguchi;小林亜紀子,_北澤 正樹,_高橋聡,_吉川厚.;Yoshiyuki Kagei
• 通讯作者: Yoshiyuki Kagei

Hopf bifurcation in the artificial compressible system for doubly diffusive convection

双扩散对流人工可压缩系统中的 Hopf 分岔

• 发表时间: 2020
• 作者: 大窪健児;金子邦彦;Yoshiyuki Kagei
• 通讯作者: Yoshiyuki Kagei

Decay property for system of magnetohydrodynamics with Hall effect

霍尔效应磁流体动力学系统的衰变特性

• 发表时间: 2020
• 作者: 乾 幸地;求 幸年;川島秀一
• 通讯作者: 川島秀一