Simulation of coupled electron-phonon transport in two-dimensional materials and heterostructures

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本研究では，２次元物質ヘテロ構造の電子・フォノン連成シミュレータを実現し，デバイス開発の指針を早期に得る環境を構築するこを目的にしている．フォノン輸送シミュレータに関して，本年度は，半導体スラブにおける変調音響フォノンモードに結晶の異方性が与える影響を解析した．電子輸送シミュレーションに関しては，大規模計算に適した等価モデルの改良を行った．これまで，半導体スラブにおける変調音響フォノン解析は，結晶を等方的な弾性体と近似して，ナビエの式を用いて行われてきた．今年度，結晶の異方性を考慮できえるクリストッフェルの方程式を解き，変調音響フォノンモードを求めた．その結果，結晶の異方性を考慮すると，バルク結晶における縦波・横波の音速が異方性を示すことに対応して，スラブフォノンの分散関係も異方性を示すことがわかった．求めたフォノンモードを用いて，スラブに閉じ込められた２次元電子ガスの変形ポテンシャル散乱確率などを求めた．その結果，結晶の異方性があまり大きくないシリコンのような半導体でも，結晶の異方性が音響フォノン散乱確率に与える影響を無視できないことなどがわかった．電子輸送シミュレーションに関しては，シミュレータの高速化に向けて，等価モデルの改良を行った．等価モデルの構築は，非物理的状態を除去することにより行える．非物理的状態の除去は，追加の基底ベクトルを導入することにより行う．大規模系（ハミルトニアンサイズが大きい系）において，従来の手法を用いて追加の基底ベクトルの候補を探索した場合，適切な追加基底が見つかる確率が低く，非効率的である．本年度，新たに，効率的な追加基底を探索するアルゴリズムを開発した．さらに，追加基底により非物理的状態が除去されていることを評価するための汎関数の計算手法も改良し，より大規模な系の等価モデルを効率的に構築する環境を整えた．