Globally Optimal Control of Nonlinear Systems Based on Optimal Trajectory Database

非線形最適制御問題の大域的な最適解が得られる実用的な方法を開発するという研究目的に対し，本年度は２つの方向から研究を行った．１つめは高次元の状態空間や複雑な挙動を持つ非線形システムに対して，より効率的に最適軌道や最適制御入力を得る方法についての研究である．まず，前年度に有用性が見いだされたフォーメーション制御を援用した探索について研究し，価値関数の曲率をフォーメーションにおいて近傍に居るエージェントの情報から内挿することで簡便かつ精度よく探索できることを示した．また，ニューラルネットワークによって価値関数のモデリングを行うアプローチについても研究し，最適軌道のデータがない領域についても最適軌道が満たすべき方程式の式誤差を考慮し，段階的に訓練を行うことでニューラルネットワークによるモデリングを適切に行えることを示した．２つめは実用的な非線形システムのモデリングに関する研究である．制御器の設計には対象システムのモデルが必要不可欠であり，近年では計算機技術の発達とともにモデル予測制御の有用性も増している．これについては，前年度に引き続き，機械学習分野で重用されるニューラルネットを用いた自己符号化器のアイデアを，システム同定分野で一般的な部分空間同定法と組み合わせるアプローチを中心に研究を行い，機械学習分野で利用されている変分オートエンコーダのアイデアを導入することで，システムの不確実性を反映したモデルを構築する方法を開発した．また，開発した方法を検証するための簡易な実験装置として，ミニチュアのカメラ付き前輪操舵車とPCから自動操縦可能な高機動ドローンの開発を行った．

非線形最適制御問題の大域的な最適解が得られる実用的な方法を開発するという研究目的に対し，本年度は２つの方向から研究を行った．１つめは高次元の状態空間や複雑な挙動を持つ非線形システムに対して，より効率的に最適軌道や最適制御入力を得る方法についての研究である．まず，前年度に有用性が見いだされたフォーメーション制御を援用した探索について研究し，価値関数の曲率をフォーメーションにおいて近傍に居るエージェントの情報から内挿することで簡便かつ精度よく探索できることを示した．また，ニューラルネットワークによって価値関数のモデリングを行うアプローチについても研究し，最適軌道のデータがない領域についても最適軌道が満たすべき方程式の式誤差を考慮し，段階的に訓練を行うことでニューラルネットワークによるモデリングを適切に行えることを示した．２つめは実用的な非線形システムのモデリングに関する研究である．制御器の設計には対象システムのモデルが必要不可欠であり，近年では計算機技術の発達とともにモデル予測制御の有用性も増している．これについては，前年度に引き続き，機械学習分野で重用されるニューラルネットを用いた自己符号化器のアイデアを，システム同定分野で一般的な部分空間同定法と組み合わせるアプローチを中心に研究を行い，機械学習分野で利用されている変分オートエンコーダのアイデアを導入することで，システムの不確実性を反映したモデルを構築する方法を開発した．また，開発した方法を検証するための簡易な実験装置として，ミニチュアのカメラ付き前輪操舵車とPCから自動操縦可能な高機動ドローンの開発を行った．