s-不変量の性質および類似する不変量との関係の研究
s-不変量の性質および類似する不変量との関係の研究
s-不变量的性质及其与相似不变量关系的研究
批准号：
20J15094
负责人：
佐野 岳人
金额：
$1.09万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2020-04-24 至 2022-03-31
关键词：
中文摘要
翻译
1. 「Bar-Natan ホモトピー型の構成」昨年度の研究で， Khovanov homology の変種の一つである Bar-Natan homology に対してその空間的実現を構成した．「s-不変量の空間的持ち上げ」を実現する上で予想としていた「量子フィルトレーションの空間的持ち上げ」はまだ解決できていないが，簡単な例においては正しいことを示した．もしこれが構成できれば，安定コホモトピー群(または一般コホモロジー理論)を用いて s-不変量の類似物が定義できることを示し、特に Milnor 予想の別証明が再び得られることを示した．2. 「HOMFLY ホモロジーの計算アルゴリズム」ウプサラ大学の中兼慶太氏と共同研究を行った．Khovanov-Rozansky は HOMFLY 多項式の圏 論化である HOMFLY homology を導入した. 我々は Rasmussen による HOMFLY homology の定式化を用いて，その効率的な計算アルゴリズムを考案し，実際に 695 個の結び目に対してそのホモロジー群を決定した．
英文摘要
1. 「Bar-Natan ホモトピー型の構成」昨年度の研究で， Khovanov homology の変種の一つである Bar-Natan homology に対してその空間的実現を構成した．「s-不変量の空間的持ち上げ」を実現する上で予想としていた「量子フィルトレーションの空間的持ち上げ」はまだ解決できていないが，簡単な例においては正しいことを示した．もしこれが構成できれば，安定コホモトピー群(または一般コホモロジー理論)を用いて s-不変量の類似物が定義できることを示し、特に Milnor 予想の別証明が再び得られることを示した．2. 「HOMFLY ホモロジーの計算アルゴリズム」ウプサラ大学の中兼慶太氏と共同研究を行った．Khovanov-Rozansky は HOMFLY 多項式の圏 論化である HOMFLY homology を導入した. 我々は Rasmussen による HOMFLY homology の定式化を用いて，その効率的な計算アルゴリズムを考案し，実際に 695 個の結び目に対してそのホモロジー群を決定した．
期刊论文(4)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Bar-Natan ホモトピー型の構成
巴-纳坦同伦构型
巴-纳坦同伦构型
DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
作者：
[小泉宙夢, 田邊真, 山元公寿, 佐野岳人]
通讯作者：
佐野岳人
Fixing the functoriality of Khovanov homology: A simple approach
修复 Khovanov 同调的函子性：一种简单的方法
修复 Khovanov 同调的函子性：一种简单的方法
DOI：
10.1142/s0218216521500747
发表时间：
2021
期刊：
Journal of Knot Theory and Its Ramifications
影响因子：
0.5
作者：
[近藤里沙子, 堀川祥生, 安藤恵介, 吉田 誠, Sano Taketo]
通讯作者：
Sano Taketo
s-不変量のホモトピー論的特徴づけ、および周辺分野の類似不変量との関連の研究
-
批准号：23K12982
-
项目类别：Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
-
资助金额：$2.91万
-
财政年份：2023
-
负责人：佐野 岳人
-
依托单位：
海外基金
