グラフゼータ函数の行列式表示から定まる量子ウォークモデルの研究

图zeta函数行列式表示确定的量子行走模型研究

• 批准号: 20J20590
• 负责人: 石川 彩香
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Yokohama National University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J20590/
• 关键词: グラフゼータ; 行列式表示; 量子ウォーク; グラフゼータ函数; 四元数グラフゼータ函数

今年度は，「グラフゼータの逆アークの定義の一般化と伊原表示」について結果を得た．この研究の目的は，量子ウォークのシフト作用素とグラフゼータの関係を明らかにする事である．グラフゼータを単純グラフ（に対する対称有向グラフ）上で考える場合，各アークに対して逆アークは一意に定まるが，一般の有限有向グラフ上で考える場合は一意に定まるとは限らない．また，ループにおける逆アークの定義の仕方は，これまで少なくとも２通り存在した．基本的な量子ウォークモデルとの対応を考える上では，その内１つの逆アークの定義を採用すれば十分であるが，他の量子ウォークモデルとの対応を考えるためには，「逆アークの定義に依らない伊原表示の定式化」が必要である．本研究では，一般荷重ゼータにおいて伊原表示が得られるための逆アークの十分条件を示した．この条件は３つしかなく，逆アークであれば当たり前に満たして欲しい自然な条件である．当然．先行研究の逆アークの定義は全てこの条件を満たしており，その条件を満たすような新しい逆アークの設定も可能であることが判明した．この条件のみを満たす逆アークは，謂わば先行研究の逆アーク一般化と言える．さらに，得られた逆アークの一般的な定義のもと，一般の有限有向グラフ上の一般荷重ゼータの伊原表示を導出した．先行研究では逆アークの設定の仕方に依存する方法で導出を行っていたため，得られる伊原表示も逆アークの設定に大きく左右される形で与えられていた．一方，本結果では，逆アークの設定に依存しない導出を行ったため，逆アークに依存しない，ごく自然な形式の伊原表示を与えた．

This year, the results of the "generalization of the definition of the inverse of the inverse of the original expression" were obtained. The purpose of this study is to clarify the relationship between quantum chemistry and action factors. In general, the reverse direction is limited to the case where the reverse direction is determined. There are two ways to define a person's identity. The basic concept of quantum physics is that the definition of inverse physics should be formulated according to the original expression. In this study, the general load is expressed in terms of the maximum load. This condition is 3 sure. The definition of the inverse is completely different from that of the inverse. The condition of the inverse is different from that of the inverse. This condition is called "advance study" and "generalization". In this paper, we get the general definition of inverse load and the general original expression of finite directional load. The method of setting up the reverse function is studied first. A party, this result is, inverse to the set of dependence, inverse to the natural form of dependence, original expression

项目成果

グラフ上に定まる量子ウォークモデルの族

图上定义的量子行走模型族

• 发表时间: 2020
• 作者: Kobayashi Toshiki;Hu Mingyu;Amma Ryo;Hisano Genki;Murata Hiroto;Ichimura Daisuke;Hobara Hiroaki;石川彩香
• 通讯作者: 石川彩香

セゲディウォークが対応する佐藤ゼータ函数

Szegedi walk 支持的 Sato zeta 函数

• 发表时间: 2021
• 作者: Candy Olivia Mawalim;Kasorn Galajit;Jessada Karnjana;Masashi Unoki;Souma Jun;石川彩香
• 通讯作者: 石川彩香

有向グラフの逆辺に関する注意

有向图反面的注释

• 发表时间: 2022
• 作者: Souma Jun;石川彩香，森田英章
• 通讯作者: 石川彩香，森田英章

逆アークの定義と伊原表示について

关于反向弧的定义和井原显示

• 发表时间: 2022
• 作者: Candy Olivia Mawalim;Masashi Unoki;横田一貴;竹田光孝・長尾一哲・大宮寛久;Souma Jun & Kamitani Satoshi;石川彩香，森田英章;石川彩香
• 通讯作者: 石川彩香

グラフゼータから定まる量子ウォークモデルの族

由 Zeta 图确定的量子行走模型族

• 发表时间: 2022
• 作者: Candy Olivia Mawalim;Kasorn Galajit;Jessada Karnjana;Masashi Unoki;Hisano G;渋谷将太郎・古戸大芽・竹田光孝・長尾一哲・徳永礼仁・佐々木悠祐・大宮寛久;石川彩香
• 通讯作者: 石川彩香