Application of Asymptotic Expansion Methods to comparison among SABR-type models

渐近展开法在SABR型模型比较中的应用

• 批准号: 20K01748
• 负责人: 竹原 浩太
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K01748/
• 关键词: SABR-model; 漸近展開法; dynamic SABR; RFR; shifted SABR; free-boundary SABR; 多次元モデル; Free-boundary SABR

本研究では，学会での研究及び金融実務への導入，双方で近年重視されるいわゆる「SABR型」の各モデルについて，相互の関係を数値実験での比較だけでなく，解析的な分析により比較することを目標としている．具体的には，ファイナンスへの応用事例の多い「漸近展開法」のうち，近年開発されている「非正規分布周りの展開」手法を用いることで，あるモデル(target)を，基準となる別のモデル（base）の周りで，「target=base+修正項」という形で展開し，修正項を陽に導出することで，targetモデルとbaseモデルの関係性の理解や，モデル間のシステム移行の際の見地を得ることを目指している．2022年度は，Libor金利廃止により代替金利指標として取り扱われている無リスク金利（Risk-Free Rate, RFR）に関するオプションに関して，特にLibor廃止前後で大きく変わった適用金利決定の扱い（前決め・後決め）の違いに関するモデル・価格変化について，前年度同様「非正規分布周りの展開」を用いて解析を行った．具体的には，後決めRFRに関するオプション評価に用いられるモデルを整理し，特にSABR-typeの先行研究について，「非正規分布周りの展開」を用いた手法と，（先行研究で用いられている）dynamic-SABRモデルに対してeffective parameterを用いた手法との精度比較等を行っている．

This study is aimed at studying and introducing the financial management system. Both sides attach importance to the SABR model in recent years. The relationship between SABR model and SABR model is analyzed and compared. Specifically, there are many examples of "asymptotic expansion method" in the use of "irregular distribution cycle expansion" in recent years. In recent years,"irregular distribution cycle expansion" method has been developed. In addition,"target=base+ correction term" has been developed. In addition, the relationship between target and base has been understood. Libor Gold Index 2022 Libor Gold Index (Risk-Free Rate, RFR) is the most important factor in determining whether the risk-free rate (RFR) is applicable before and after the Libor period. For example, in the case of the SABR-type preliminary study, the "irregular distribution cycle expansion" method is used, and in the case of the preliminary study, the dynamic SABR method is used, and the accuracy comparison method is used.

项目成果

A New Monte Carlo Acceleration Scheme with Asymptotic Expansion around Non-Gaussian Distributions

一种新的围绕非高斯分布渐近展开的蒙特卡罗加速方案

• 发表时间: 2021
• 作者: Yoko Shirasu;Hidetaka Kawakita;竹原 浩太;西出勝正;T.Yoshihara and T. Kaizoji;竹原 浩太
• 通讯作者: 竹原 浩太

マイナス金利モデルについて―金利デリバティブの視点から―

关于负利率模型——从利率衍生品的角度——

• 发表时间: 2020
• 期刊: オペレーションズ・リサーチ
• 作者: Takahashi Yasushi;Kudo Momonari;Fukasaku Ryoya;Ikematsu Yasuhiko;Yasuda Masaya;Yokoyama Kazuhiro;竹原浩太
• 通讯作者: 竹原浩太

Monte Carlo Acceleration with Asymptotic Expansion around Non-Gaussian Distributions

围绕非高斯分布渐进展开的蒙特卡罗加速

• 发表时间: 2020
• 作者: Sekine Kouta;Nakao Mitsuhiro T.;Oishi Shin’ichi;Kohta Takehara
• 通讯作者: Kohta Takehara

On RFR Options with Asymptotic Expansion around Non-Gaussian Distribution

关于非高斯分布渐近展开的 RFR 选项

• 发表时间: 2022
• 作者: Yoko Shirasu;Hidetaka Kawakita;竹原 浩太
• 通讯作者: 竹原 浩太

マクロ経済変数を用いた住宅ローンのデフォルト及びプリペイメント分析

使用宏观经济变量进行抵押贷款违约和提前还款分析

• 发表时间: 2023
• 作者: 竹原 浩太;Nomin Byambaa;左三川郁子;西出勝正;竹原 浩太
• 通讯作者: 竹原 浩太