アレクサンドロフ空間の崩壊理論と幾何解析
アレクサンドロフ空間の崩壊理論と幾何解析
Alexandrov空间的塌陷理论与几何分析
批准号：
20K03598
负责人：
三石 史人
金额：
$2.58万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
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当該年度では以下の結果を得た. (1) 福岡大学の江崎氏, 九州大学の数川氏と共同で, グロモフのピラミッドと呼ばれるある種の無限次元空間の研究を行った. ピラミッドの不変量を幾何解析的手法で開発し, それを用いて, ある二つの無限積を区別した. また, ピラミッドあるいは測度距離空間の錘を定義し, 錘の生成空間の収束現象と錘自身の収束現象との関係を明らかにした. (2) 沖縄科学技術大学院大学の柳氏と共同で, 距離空間上の無限大ラプラス方程式のリュービル性を証明した. これは一般に言える事であり, 通常のラプラス方程式との違いが興味深い. (3) 筑波大学の山口氏と大阪大学の藤岡氏との共同で, アレクサンドロフ空間の非崩壊モジュライのリプシッツホモトピー有限性定理の定量版を開発した. 以前は定性版を得ていたが, その進展といえる.
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p エネルギーのある種のミニ・マックス値とパッキング半径
p能量和堆积半径的某些最小-最大值
p能量和堆积半径的某些最小-最大值
DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Tomoo Yokoyama, 三石史人]
通讯作者：
三石史人
距離空間上の無限大ラプラシアンの主固有値問題
度量空间上无限拉普拉斯算子的主特征值问题
度量空间上无限拉普拉斯算子的主特征值问题
DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Ogawa Takayoshi, Shimizu Senjo, 三石史人]
通讯作者：
三石史人
Certain min-max values related to the p-energy and packing radii
与 p 能量和堆积半径相关的某些最小-最大值
与 p 能量和堆积半径相关的某些最小-最大值
DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Tomoo Yokoyama, 三石史人, Hiroshi Tamaru, Akita Toshiyuki, Tomoo Yokoyama, 三石史人]
通讯作者：
三石史人
ある無限次元空間の(ピラミッドとしての)区別
无限维空间的区别（如金字塔）
无限维空间的区别（如金字塔）
DOI：
--
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
作者：
[三石 史人]
通讯作者：
三石 史人
The principal eigenvalue problem for infinity Laplacian in metric spaces
度量空间中无穷拉普拉斯算子的主特征值问题
度量空间中无穷拉普拉斯算子的主特征值问题
DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
作者：
[三石史人]
通讯作者：
三石史人
共 9 条
ピラミッドの不変量の開発とその幾何・確率への応用
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批准号：24K06725
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$2.75万
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财政年份：2024
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负责人：三石 史人
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依托单位：
アレクサンドロフ空間の収束理論と無限次元アレクサンドロフ空間の幾何学
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批准号：24740038
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项目类别：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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资助金额：$1.75万
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财政年份：2012
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负责人：三石 史人
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依托单位：
アレクサンドロフ空間の収束理論と無限次元アレクサンドロフ空間の幾何学
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批准号：12J03673
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项目类别：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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资助金额：$2.32万
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财政年份：2012
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负责人：三石 史人
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依托单位：
無限次元アレクサンドロフ空間,勾配曲線及び準測地線の幾何学
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批准号：08J05852
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项目类别：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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资助金额：$1.15万
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财政年份：2008
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负责人：三石 史人
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依托单位：
海外基金