アレクサンドロフ空間の崩壊理論と幾何解析

Alexandrov空间的塌陷理论与几何分析

• 批准号: 20K03598
• 负责人: 三石 史人
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Fukuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03598/
• 关键词: 測度距離空間; ピラミッド; アレクサンドロフ空間; 距離空間; 無限大ラプラシアン; 距離空間上のPDE

当該年度では以下の結果を得た. (1) 福岡大学の江崎氏, 九州大学の数川氏と共同で, グロモフのピラミッドと呼ばれるある種の無限次元空間の研究を行った. ピラミッドの不変量を幾何解析的手法で開発し, それを用いて, ある二つの無限積を区別した. また, ピラミッドあるいは測度距離空間の錘を定義し, 錘の生成空間の収束現象と錘自身の収束現象との関係を明らかにした. (2) 沖縄科学技術大学院大学の柳氏と共同で, 距離空間上の無限大ラプラス方程式のリュービル性を証明した. これは一般に言える事であり, 通常のラプラス方程式との違いが興味深い. (3) 筑波大学の山口氏と大阪大学の藤岡氏との共同で, アレクサンドロフ空間の非崩壊モジュライのリプシッツホモトピー有限性定理の定量版を開発した. 以前は定性版を得ていたが, その進展といえる.

When the following results of the year are obtained. (1) Fukuoka University's Esaki Clan, Kyushu University's Sukawa Clan,グロモフのピラミッドとHUばれるあるkind's research on infinite dimensional space を行った.それを用いて, ある二つの infinite product を difference した. また, ピラミッドあるいはmeasure distance space の hammer をDefinition し, The converging phenomenon of the space generated by the hammer and the converging phenomenon of the hammer itself are related to each other. (2) Okinawa University of Science and Technology Graduate School of Science and Technology, University of Science and Technology, University of Science and Technology, Infinite Equation in Distance Space. The usual equations are very interesting and interesting. (3) The Yamaguchi family of Tsukuba University and the Fujioka family of Osaka University,アレクサンドロフspaceの无 collapseナモジュライのリプシッツホモトピーfiniteness theoremのquantitative versionを开発した. In the past, the qualitative version has been improved, and the progress has been improved.

项目成果

p エネルギーのある種のミニ・マックス値とパッキング半径

p能量和堆积半径的某些最小-最大值

• 发表时间: 2020
• 作者: Tomoo Yokoyama;三石史人
• 通讯作者: 三石史人

距離空間上の無限大ラプラシアンの主固有値問題

度量空间上无限拉普拉斯算子的主特征值问题

• 发表时间: 2021
• 作者: Ogawa Takayoshi;Shimizu Senjo;三石史人
• 通讯作者: 三石史人

Certain min-max values related to the p-energy and packing radii

与 p 能量和堆积半径相关的某些最小-最大值

• 发表时间: 2020
• 作者: Tomoo Yokoyama;三石史人;Hiroshi Tamaru;Akita Toshiyuki;Tomoo Yokoyama;三石史人
• 通讯作者: 三石史人

ある無限次元空間の(ピラミッドとしての)区別

无限维空间的区别（如金字塔）

• 发表时间: 2022
• 作者: 三石 史人

The principal eigenvalue problem for infinity Laplacian in metric spaces

度量空间中无穷拉普拉斯算子的主特征值问题

• 发表时间: 2021
• 作者: 三石史人