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アレクサンドロフ空間の収束理論と無限次元アレクサンドロフ空間の幾何学

Alexandrov空间收敛理论与无限维Alexandrov空间几何

基本信息

批准号：
12J03673
负责人：
三石史人
金额：
$ 2.32万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2012
资助国家：
日本
起止时间：
2012-04-01 至 2015-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

当該年度は以下の結果を得た. 以下で, アレクサンドロフ空間は有限次元とする.京都大学の山口孝男氏との共同研究において, アレクサンドロフ空間は, 任意に小さいサイズの良い被覆を持ち, その被覆の脈複体はもとの空間にホモトピー同値である事を証明した. ここでいう「良い被覆」とは, それから有限個の集合を選んだ時, その共通部分は空でなければ, 任意の二点を結ぶすべての測地線がそこに含まれるという意味で凸かつ, リプシッツ可縮かつ, 錘に同相なものを指し, 多様体や位相空間の文脈での良い被覆のアレクサンドロフ空間版と言える. 任意のアレクサンドロフ空間の各点のまわりの小さな距離球は, 中心点にリプシッツ可縮である事を前年度に証明したが, 今年度はこの大域版を証明した: 一点からの距離関数が, その点を中心とするある半径の距離球の中で, 中心点を除いて正則ならば, その半径を持った距離球が中心点へリプシッツ可縮である. この証明法は, 一点からの距離関数のみならず一般の semiconcave 関数へと拡張でき, その応用として, ある崩壊しないクラスのアレクサンドロフ空間のモジュライに対して, 良い被覆はある意味で安定である事を証明した.単独の結果として, 以下を得た. アレクサンドロフ空間は, 位相多様体でもなければ, (コ)ホモロジー多様体でもない. しかしながら, いくつかの文献では, それぞれの目的に応じて, 向きの概念が独立に定義されていた. 私は, 更にいくつかの妥当な向きの概念を設けて, すべての概念が同値である事を証明した. 本研究によって, 考えるべき問題がいくつか生じたので, 今後の発展が期待される.

When the following results are successful in that year. In the following section, we are concerned about the finite dimensional space analysis. Takeshi Yamaguchi of Kyoto University has jointly studied the relationship between the two groups, and they have done a lot of research in the space environment, and in any case, they have been covered by a copy of the copy, and the information has been verified by the partner. In the event of a limited collection of customers, the common part of the system is divided into empty ones, any two o'clock results indicate that the ground line is not valid, and that it means that it is convex, that it is acceptable, and that the in-phase communication is acceptable. The multi-body phase space language is well covered and the language version of the multi-body phase space version. At any point in the space, there is a small distance from the ball, and the central point is available for the year before the event, and this year's edition is available for this year's edition: the number of distances at one point, the radius of the distance between the center and the center of the ball, and the center point to remove the rules. The radius holds the distance from the center point of the ball. To understand the law, one point of contact distance, the number of semiconcave in general, the number of equipment, the number of equipment, the number of passengers, the number of passengers, the number The results show that the results show that the following results are satisfactory. The equipment is used in the space, the phase multi-body system is used in the space, and the phase multi-body system is used. The purpose of this article is to independently define the concept of information in the literature. In private, it is necessary to make sure that the concept is set up properly, and that the concept is the same as that. In this study, we are looking forward to the future of this study.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

アレクサンドロフ空間の向きと基本類

亚历山德罗夫空间和基本类的方向

DOI：
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
0
作者：
Ayato Mitsuishi;Takao Yamaguchi;Ayato Mitsuishi and Takao Yamaguchi;三石史人
通讯作者：
三石史人

アレクサンドロフ空間の位相幾何学

亚历山德罗夫空间的拓扑

DOI：
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
0
作者：
Ayato Mitsuishi;Takao Yamaguchi;Ayato Mitsuishi and Takao Yamaguchi;三石史人;三石史人
通讯作者：
三石史人

距離空間の局所リプシッツ可縮性と整数係数カレントのホモロジー

度量空间的局部 Lipschitz 可压缩性和整数系数电流的同源性

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
Ayato Mitsuishi;Takao Yamaguchi;Ayato Mitsuishi and Takao Yamaguchi;三石史人;三石史人;三石史人;三石史人;三石史人;三石史人;三石史人;三石史人;三石史人;三石史人;三石史人
通讯作者：
三石史人

Locally Lipschitz contractibility of Alexandrov spaces and its applications

Alexandrov空间的局部Lipschitz收缩性及其应用