Surface group representations and geometry of negative curvature
负曲率的曲面组表示和几何
基本信息
- 批准号:20K03610
- 负责人:
- 金额:$ 2.75万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2020
- 资助国家:日本
- 起止时间:2020-04-01 至 2023-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
曲面群と負曲率の幾何に関連した以下に述べる2つの結果を得た。これらを論文にまとめ,プレプリントとしてarXiv上で一般に公開した。また,これらの結果を研究集会などで講演した。まず3次元の多様体の分類において,双曲多様体を理解することは重要である。3次元のgeometrically finiteな双曲多様体は,理想境界のRiemann面の構造によってパラメラー付されることがよく知られている。これに類似したパラメター付を、双曲多様体のconvex core上のmeasured laminationによりできるという予想が未解決問題であるBonahonとOtalはこの予想の解決向けて,大きな貢献をしている。本年度の研究で大鹿健一氏との共同研究に別の視点から,より位相幾何学的なアプローチを与えた。特により一般のgeometrically infiniteな曲面群に既存の結果を拡張させた。次にRiemann面上の2次正則微分の空間は、有限次元の複素ベクトル空間をなす。このベクトル空間は,対応する複素射影構造のホロノミーにより,基本群のP S L(2, C)への表現空間,つまりP S L(2,C)指標多様体に真に解析的に埋め込まれている。この像はPoincare Holonomy Variety またはsl(2,C)-operと呼ばれ,双曲幾何学などの関係から重要な複素解析的部分多様体である。私は,このholonomy varieties類似をThurstonによる複素射影構造のパラメター付の観点からP S L(2,C)指標多様体に構成した。また,Thurston のパラメター付は実解析的な部分多様体を与えることから,これの複素化を行った。そのために曲面群のP S L(2,C)の直積への表現のbending変形を導入した。
The geometric relationship between negative curvature and surface group is discussed below. This article is generally open to the public. The results of the study will be presented at the conference. The classification of 3-dimensional polyhedrons is important for understanding hyperbolic polyhedrons. 3-dimensional geometrically finite hyperbolic polyhedron This is similar to the measured laminations on the convex core of hyperbolic polyhedrons. It is thought that the unsolved problems will be solved by Bonahon and Otal. This year's research is a joint study of Kenichi Oshika's theory of phase geometry. In particular, the geometrically infinite group of surfaces exists as a result of the expansion. Second order regular differential spaces on Riemann surfaces and complex prime spaces of finite dimensions The representation space of the basic group P S L(2, C) is the representation space of the index multiplicity P S L (2, C). This image is called Poincare Holonomy Variety. It is called sl (2, C)-oper. Hyperbolic geometry is called hyperbolic geometry. The holonomy varieties are similar to Thurston'S complex prime projective structures. Thurston's analysis of partial diversity and its complex transformation The bending shape of the direct product of the curved surface group P S L (2, C) is introduced.
项目成果
期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Riemann surfaces, uniformization theorems, and CP^1 -structures
黎曼曲面、均匀化定理和 CP^1 结构
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Kajigaya Toru;Tanaka Ryokichi;樋上和弘;橋永貴弘;山下靖;野坂 武史;橋永貴弘;Koichi Nagano;野坂 武史;MOCHIZUKI Takuro;Ryokichi Tanaka;馬場伸平
- 通讯作者:馬場伸平
Kleinian surface groups and bending measured laminations
Kleinian 表面组和弯曲测量叠片
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Koichi Nagano;Takashi Shioya;and Takao Yamaguchi;Tanaka Kohei;野坂 武史;秋田利之;馬場伸平
- 通讯作者:馬場伸平
Bending Teichmuller spaces and character varieties
弯曲泰希米勒空间和字符种类
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Intawong Kamolphat;Ito Noboru;藤博之;Ryokichi Tanaka;Koichi Nagano;馬場伸平
- 通讯作者:馬場伸平
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馬場 伸平其他文献
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