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Generalized Hodge theory from the twistor perspective

扭量视角下的广义霍奇理论

基本信息

批准号：
20K03609
负责人：
望月拓郎
金额：
$ 2.5万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03609/
关键词：
調和束ヒッグス束ツイスターD加群不確定ホッジフィルとレーション L2コホモロジーホロノミックD加群不確定ホッジフィルトレーションモノポール差分加群小林・ヒッチン対応戸田方程式巡回型ヒッグス束差分方程式ストークス構造フーリエ変換ツイスター構造 D加群

项目摘要

ホッジ構造の変動に関して１９８０年代にアナウンスされていた柏原と河合による定理を、従順調和束の場合に拡張して証明しました。そして、正則な純ツイスターD加群に関する強レフシェッツ定理がケーラー多様体の間の射に関して成り立つことを示しました。これらの成果をプレプリントarXiv:2204.10443 として公表しました。Qiongling Li氏との共同研究で、コンパクトとは限らないリーマン面上の一般的なヒッグス束が、非退化対称積をもつならば調和計量を持つことを示しました。特に、ヒッチン切断に含まれるようなヒッグス束が調和計量を持つか、という問に対して「ほとんどの場合は持つ」という肯定的な解答を与えました。また、リーマン面がコンパクトリーマン面から有限個の点を除いたもので、ヒッグス場が有理的なものである場合には、さらに詳細な分類を研究しました。これらの成果をプレプリントarXiv:2210.08215 として公表しました。Szilard Szabo氏との共同研究で、ヒッチン方程式の大きなスケールの解の挙動について調べました。特に、スペクトル曲線が滑らかな場合に、ヒッグス束が局所的には良い非退化対称積を持つことを用いて、期待されていた収束を示すことができました。この成果をプレプリントarXiv:2303.04913として公表しました。不確定ホッジフィルとレーションを持つような可積分混合ツイスターD加群の理論を整備しました。この成果は、Collino氏を追悼して出版される本に掲載される予定です。また、ホロノミックD加群の圏からenhanced ind-sheafの圏へのde Rham関手の像をしらべ、曲線への引き戻しの性質によって特徴付けられることを示した論文を出版しました。

In the 1980s, the structural evolution was proved to be the result of the theorem of Kashiwara and Kawai. For example, the regular and pure matrix theory is used to describe the relationship between the matrix and the group. The results of this study were published in arXiv:2204.10443. Qiongling Li's joint research shows that there are general and non-degenerate symmetry products on the surface. Special, A detailed classification of the finite points in the field is studied. The results of this study were published in arXiv:2210.08215. Szilard Szabo's joint research, the equation of the large number of problems and the solution of the problem In particular, if the curve is not smooth, it will be difficult to find a good non-degenerate product that can be used and expected to be used. The results of this study were published at arXiv:2303.04913. Uncertain mixture of elements The results were published in this publication. The paper was published on the basis of the characteristics of the curve and the characteristics of the curve.

项目成果

期刊论文数量（20）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

微分幾何学と代数解析学の交流

微分几何与代数分析之间的相互作用

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
分担執筆：前嶋和弘(pp.157-178) [吉野孝;山崎眞次編];Yasuo Ohno;角五　彰;望月拓郎
通讯作者：
望月拓郎

Twistor $D$-modules and holomorphic Landau-Ginzburg models

Twistor $D$ 模块和全纯 Landau-Ginzburg 模型

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kiyonori Gomi;Takuro Mochizuki
通讯作者：
Takuro Mochizuki

On a generalized Kashiwara-Kawai theorem for tame harmonic bundles

驯服调和丛的广义 Kashiwara-Kawai 定理

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Oikawa Tsukasa;Ohnishi Naomi;Onodera Yasuhito;Hashimoto Ari;Ueda Koji;Sabe Hisataka;Takuro Mochizuki
通讯作者：
Takuro Mochizuki

Triply periodic monopoles and difference modules on elliptic curves

椭圆曲线上的三周期单极子和差分模